Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn x2+2x-y+1=log22y+1x+1.Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức P=e2x-1+4x2-2y+1 A. m=-1 B. m=-12 C. m=1e D. m=e-3

Chọn đáp án BTừ giả thiết ta cóXét hàm số ft=t+log2t trên [1;+∞)Ta có⇒Hàm số ft đồng biến trên [1;+∞)Suy ra (*)Khi đó P=e2x-1+2x2-4x Xét hàm số gx=e2x-1+2x2-4x trên [0;+∞) Ta có g'x=4e2x-1+4>0,∀x∈ℝ nên hàm số g'x luôn đồng biến trên ℝPhương trình g'x=0 có nhiều nhất một nghiệm trên .Nhận thấy g'12=0 nên Lập bảng biến thiên của hàm số gx ta thấy min0;+∞gx=g12=-12 Vậy m=minP=-12

Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn x^2 +2x -y +1 = log 2 ( căn của 2 y+1 / x+1)

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn $x^{2} + 2 x - y + 1 = \log_{2} \frac{\sqrt{2 y + 1}}{x + 1}$ .Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $P = e^{2 x - 1} + 4 x^{2} - 2 y + 1$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Hàm số $y = (|x - 3|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a có thể tích là bao nhiêu?

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $A C = a \sqrt{3}$ . Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón thu được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Đường thẳng $∆ : y = - x + k$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi