Câu hỏi:

23/04/2020 20,957

Ông An làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng kính này là một phần của mặt xung quanh một hình trụ như hình bên dưới. Biết $A B = 4 m, \overset{⏜}{A E B} = 150^{0}$ (E là điểm chính giữa của cung AB) và AD = 1,4m. Biết giá tiền loại kính này là 500.000 đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền (làm tròn đến hàng chục nghìn) mà ông An phải trả là

A. 5.820.000 đồng

B. 2.840.000 đồng

C. 3.200.000 đồng

D. 2.930.000 đồng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Gọi O là tâm đường tròn đáy của hình trụ, R là bán kính đáy trụ

Do $\overset{⏜}{A E B} = 150^{0}$

$\Rightarrow \overset{⏜}{A O B} = 60^{0}$

$\Rightarrow$ $∆ O A B$ đều.Suy ra R = OA = OB = AB = 4m

Độ dài cung tròn AB là $\frac{1}{6} . 2 πR = \frac{4 π}{3} (m)$

Khi trải tấm kính ra mặt phẳng ta thu được một hình chữ nhật có chiều dài là

$\frac{4 π}{3} (m)$ và chiều rộng là AD = 1,4(m)

Khi đó diện tích tấm kính cũng chính là diện tích của hình chữ nhật này và bằng $S = \frac{4 π}{3} . 1, 4 = \frac{28 π}{15} (m^{2})$

Vậy số tiền mà ông an phải trả $500000 . S = 500000 . \frac{28 π}{15} \approx 2930000$ (đồng)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a có thể tích là bao nhiêu?

A. $8 a^{3}$

B. $20 a^{3}$

C. $15 a^{3}$

D. $16 a^{3}$

Xem đáp án » 20/04/2020 7,606

Câu 2:

Cho parabol $(P_{1}) : y = - x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng . Xét parabol $(P_{2})$ đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng $y = a$ . Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_{1})$ và d; $(S_{2})$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_{2})$ và trục hoành. Biết $S_{1} = S_{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính $T = a^{3} - 8 a^{2} + 48 a$

A. T = 99

B. T = 64

C. T = 32

D. T = 72

Xem đáp án » 23/04/2020 7,163

Câu 3:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $A C = a \sqrt{3}$ . Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón thu được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A. $l = a$

B. $l = 2 a$

C. $l = \sqrt{3} a$

D. $l = \sqrt{2} a$

Xem đáp án » 20/04/2020 6,849

Câu 4:

Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn $x^{2} + 2 x - y + 1 = \log_{2} \frac{\sqrt{2 y + 1}}{x + 1}$ .Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $P = e^{2 x - 1} + 4 x^{2} - 2 y + 1$

A. $m = - 1$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{e}$

D. $m = e - 3$

Xem đáp án » 24/04/2020 6,285

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Hàm số $y = (|x - 3|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án » 23/04/2020 5,530

Câu 6:

Chọn khẳng định đúng

A. $\log_{0, 2} x > \log_{0, 2} y \Leftrightarrow y > x > 0$

B. $\log_{0, 2} x > \log_{0, 2} y \Leftrightarrow x > y > 0$

C. $\log_{0, 2} x > \log_{0, 2} y \Leftrightarrow x < y$

D. $\log_{0, 2} x > \log_{0, 2} y \Leftrightarrow x > y$

Xem đáp án » 22/04/2020 4,944

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a có thể tích là bao nhiêu?

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC=a3. Tính độ dài đường sinh l của hình nón thu được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn x2+2x-y+1=log22y+1x+1.Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức P=e2x-1+4x2-2y+1

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sauHàm số y=x-3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Chọn khẳng định đúng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $A C = a \sqrt{3}$ . Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón thu được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn $x^{2} + 2 x - y + 1 = \log_{2} \frac{\sqrt{2 y + 1}}{x + 1}$ .Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $P = e^{2 x - 1} + 4 x^{2} - 2 y + 1$

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Hàm số $y = (|x - 3|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?