Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x - 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x - 3 = (x^{4} - 1) - (2 x^{3} + 2 x^{2}) - (2 x + 2) = (x^{2} + 1) (x^{2} - 1) - 2 x^{2} (x + 1) - 2 (x + 1) = (x^{2} + 1) (x - 1) (x + 1) - 2 x^{2} (x + 1) - 2 (x + 1) = (x + 1) [(x^{2} + 1) (x - 1) - 2 x^{2} - 2] = (x + 1) [(x^{2} + 1) (x - 1) - 2 (x^{2} + 1)] = (x + 1) (x^{2} + 1) (x - 1 - 2) = (x + 1) (x^{2} + 1) (x - 3)$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức: $3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

$3 (2^{2} + 1) (2^{2} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) (v ì 2^{2} - 1 = 4 - 1 = 3) = (2^{4} - 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{8} - 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) = (2^{16} - 1) (2^{16} + 1) = 2^{32} - 1$

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau: A = $x^{2} - 6 x + 11$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: A = $x^{2} - 6 x + 11$ = $x^{2} - 2.3 x + 9 + 2$ = ${(x - 3)}^{2} + 2$

Vì ${(x - 3)}^{2}$ ≥ 0 nên ${(x - 3)}^{2}$ + 2 ≥ 2

Suy ra: A ≥ 2.

A = 2 khi và chỉ khi x - 3 = 0 suy ra x = 3

Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.

Câu 3