Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường Đại học Sư Phạm Hà Nội trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ Máu Sư Phạm, 5 thành viên từ câu lạc bộ Truyền thông và 7 thành viên từ câu lạc bộ Kĩ năng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau 

Nếu $f\left(x\right)=\frac{4^x}{\ln 4}$ thì $f\text{'}\left(x+2\right)+2f\text{'}\left(x-1\right)$ bằng

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức $M=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$ ta được $M=a-b$ 

 (2) Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left({\ln }^{2}x-1\right)$ là $D=\left(e;+\infty \right)$ 

 (3) Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(\ln x\right)$ là $y\text{'}=\frac{1}{x\ln x.\ln 2}$ 

(4) Hàm số $y=10{\log }_a\left(x-1\right)$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số các phát biểu đúng là

Trên đoạn $\left[-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right]$, hàm số $y=\left|\sin x\right|$ có mấy điểm cực trị ? 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|x\right|\sin x$. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;2\right)$ và vectơ $\overrightarrow{v}$ có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left|\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\right|=4$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A\left(-1;2;1\right), B\left(-4;2;-2\right), C\left(-1;-1;-2\right), D\left(-5;-5;2\right)$. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)