Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5V₁

Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.

Cho ba điểm A(1;1), B(3;2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để A,B,C thẳng hàng 

Một vật di chuyển với gia tốc a(t)=-20(1+2t)^-2(m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật bằng 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, AC=b, BC=a và diện tích S=1/4(a+b-c)(a+c-b). Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r=5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SA=SD=3a, SB=SC=3a$\sqrt{3}.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP=2a Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)