Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau: (I). Nếu f'x<0, ∀x∈I thì hàm số nghịch biến trên I (II). Nếu f'x⩽0, ∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số ng...

Câu hỏi:

03/02/2021 673

Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

(I). Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in I$ thì hàm số nghịch biến trên I

(II). Nếu $f' (x) ⩽ 0, \forall x \in I$ (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I

(III). Nếu $f' (x) ⩽ 0, \forall x \in I$ thì hàm số nghịch biến trên khoảng I

(IV). Nếu $f' (x) ⩽ 0, \forall x \in I$ và f '(x) = 0 tại vô số điểm trên thì hàm I số không f thể nghịch biến trên khoảng I

Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A. I, II và IV đúng, còn III sai.

B. I, II, III và IV đúng.

C. I và II đúng, còn III và IV sai.

D. I, II và III đúng, còn IV sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là C

Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I

Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng I

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ . Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng

A. $4 \sqrt{2}$

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án là B

Câu 2

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số $\bar{a b c}$ cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.

A. 45.

B. 216.

C. 81.

D. 165.

Lời giải

Đáp án là D

Câu 3

Một hình trụ có bán kính đáy r = a độ dài đường sinh l = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

A. 2p $a^{2}$ .

B. 4p $a^{2}$ .

C.6p $a^{2}$ .

D. p $a^{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 3a . Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho $\vec{A M} = k \vec{A C}$ . Tìm k để BM ^ CD

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC =a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:

A. $\frac{π}{6}$

B. arccos $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\log_{12} 3$ = a . Tính $\log_{24} 18$ theo a.

A. $\frac{3 a - 1}{3 - a}$

B. $\frac{3 a + 1}{3 - a}$

C. $\frac{3 a + 1}{3 + a}$

D. $\frac{3 a - 1}{3 + a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D(3;4), E (6;1), F (7;3) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA. Tính tổng tung độ của ba đỉnh tam giác ABC.

A. $\frac{16}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. 8

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ . Khi đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số $\bar{a b c}$ cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.

Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB = 2a, các cạnh đáy AD = a và BC = 3a . Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho $\vec{A M} = k \vec{A C}$ . Tìm k để BM ^ CD

Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC =a, $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:

Cho $\log_{12} 3$ = a . Tính $\log_{24} 18$ theo a.