Giải các phương trình: 2x+11+x+1x-2=63x-1

Ta có: x+11+x+1x-2=x+x-22x-1=2x2-12x-1ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2; x ≠ 1/2; x ≠ 1; x ≠ -1; x ≠ 13.Ta biến đổi phương trình đã cho thành 2x-1x2-1=63x-1Khử mẫu và rút gọn:(2x − 1)(3x − 1) = 6(x2 − 1)⇔−5x + 1 = −6 ⇔ x = 7/5Giá trị x = 7/5 thỏa mãn ĐKXĐ.Vậy phương trình có nghiệm là x = 7/5

Câu hỏi:

12/07/2024 6,149

Giải các phương trình: $\frac{2}{x + \frac{1}{1 + \frac{x + 1}{x - 2}}} = \frac{6}{3 x - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $x + \frac{1}{1 + \frac{x + 1}{x - 2}} = x + \frac{x - 2}{2 x - 1} = \frac{2 (x^{2} - 1)}{2 x - 1}$

ĐKXĐ của phương trình là x $\neq$ 2; x $\neq$ 1/2; x $\neq$ 1; x $\neq$ -1; x $\neq$ 13.

Ta biến đổi phương trình đã cho thành $\frac{2 x - 1}{x^{2} - 1} = \frac{6}{3 x - 1}$

Khử mẫu và rút gọn:

(2x − 1)(3x − 1) = 6( $x^{2}$ − 1)

⇔−5x + 1 = −6 ⇔ x = 7/5

Giá trị x = 7/5 thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 7/5

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x - 1} + \frac{2 x^{2} - 5}{x^{3} - 1} = \frac{4}{x^{2} + x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1}{x - 1} + \frac{2 x^{2} - 5}{x^{3} - 1} = \frac{4}{x^{2} + x + 1} Đ K X Đ : x \neq 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x + 1}{x^{3} - 1} + \frac{2 x^{2} - 5}{x^{3} - 1} = \frac{4 (x - 1)}{x^{3} - 1}$

⇔ $x^{2}$ + x + 1 + 2 $x^{2}$ – 5 = 4(x – 1)

⇔ $x^{2}$ + x + 1 + 2 $x^{2}$ – 5 = 4x – 4 ⇔ 3 $x^{2}$ – 3x = 0 ⇔ 3x(x – 1) = 0

⇔ x = 0 (thỏa mãn) hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Câu 2

Giải các phương trình sau: $\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x} Đ K X Đ : x \neq 1 \Leftrightarrow \frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{(2 x - 1) (1 - x)}{2 (1 - x)} = \frac{2 (1 - x)}{2 (1 - x)} - \frac{2 (x^{2} + x - 3)}{2 (1 - x)}$

⇔ 5x – 2 + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2( $x^{2}$ + x – 3)

⇔ 5x – 2 + 2x – 2 $x^{2}$ – 1 + x – 2 + 2x + 2 $x^{2}$ + 2x – 6 = 0

⇔ 12x - 11 = 0

⇔ x = 11/12 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 11/12

Câu 3