Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

🔥 Đề thi HOT:

4809 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

17.6 K lượt thi 18 câu hỏi

1003 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

12.5 K lượt thi 19 câu hỏi

859 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

13.7 K lượt thi 17 câu hỏi

853 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

6.2 K lượt thi 21 câu hỏi

837 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

4.8 K lượt thi 15 câu hỏi

674 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

3.3 K lượt thi 18 câu hỏi

580 người thi tuần này

Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án

4.9 K lượt thi 13 câu hỏi

467 người thi tuần này

Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1

1.9 K lượt thi 29 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

78791 lượt thi

41 đề

Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức

2547 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức

2223 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức

2717 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P2)

2378 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P3)

2590 lượt thi

1 đề

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 1 có đáp án

592 lượt thi

0 đề

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 2 có đáp án

320 lượt thi

0 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây:
a. Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng điều kiện xác định.
b.Hai phương trình có cùng điều kiện xác định có thể không tương đương với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Phát biểu trong câu b là đúng.

Câu 2

Khi giải phương trình $\frac{2 - 3 x}{- 2 x - 3} = \frac{3 x + 2}{2 x + 1}$ , bạn Hà làm như sau:
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:
$\frac{2 - 3 x}{- 2 x - 3} = \frac{3 x + 2}{2 x + 1}$
⇔ (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(- 2x – 3)
⇔ -6 $x^{2}$ + x + 2 = -6 $x^{2}$ – 13x – 6
⇔ 14x = - 8
⇔ x = - 4/7
Vậy phương trình có nghiệm x = - 4/7 .
Em hãy nhận xét về bài làm của bạn Hà.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:

x $\neq$ - 3/2 và x $\neq$ - 1/2

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = - 4/7 thỏa mãn.

Vậy x = - 4/7 là nghiệm của phương trình.

Câu 3

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a. Phương trình $\frac{4 x - 8 + (4 - 2 x)}{x^{2} + 1} = 0$ có nghiệm x = 2.
b. Phương trình $\frac{(x + 2) (2 x - 1) - x - 2}{x^{2} - x + 1} = 0$ có tập nghiệm S = {-2; 1}
c. Phương trình $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1} = 0$ có nghiệm x = - 1
d. Phương trình $\frac{x^{2} (x - 3)}{x} = 0$ có tập nghiệm S = {0; 3}

Xem đáp án

Lời giải

a. Đúng

Vì $x^{2}$ + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

b. Đúng

Vì $x^{2}$ – x + 1 = ${(x - 1 / 2)}^{2}$ + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1

c. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

Do vậy phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 không thể có nghiệm x = - 1

d. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Câu 4

Giải các phương trình sau: $\frac{1 - x}{x + 1} + 3 = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1 - x}{x + 1} + 3 = \frac{2 x + 3}{x + 1} Đ K X Đ : x \neq - 1 \Leftrightarrow \frac{1 - x}{x + 1} + \frac{3 (x + 1)}{x + 1} = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

⇔ 1 – x + 3(x + 1) = 2x + 3

⇔ 1 – x + 3x + 3 – 2x – 3 = 0

⇔ 0x = - 1

Phương trình vô nghiệm.

Câu 5

Giải các phương trình sau: $\frac{{(x + 2)}^{2}}{2 x - 3} - 1 = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{2 x - 3} - 1 = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3} Đ K X Đ : x \neq \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{{(x + 2)}^{2}}{2 x - 3} - \frac{2 x - 3}{2 x - 3} = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3}$

⇔ ${(x + 2)}^{2} - (2 x - 3) = x^{2} + 10$

⇔ $x^{2} + 4 x + 4 - 2 x + 3 - x^{2} - 10 = 0$

⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2 (loại)

Phương trình vô nghiệm.

Câu 6

Giải các phương trình sau: $\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án

Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1

Nội dung liên quan:

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức

Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P2)

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P3)

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 1 có đáp án

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây: a. Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng điều kiện xác định.b.Hai phương trình có cùng điều kiện xác định có thể không tương đương với nhau.

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:a. Phương trình 4x-8+4-2xx2+1=0có nghiệm x = 2.b. Phương trình x+22x-1-x-2x2-x+1=0 có tập nghiệm S = {-2; 1}c. Phương trình x2+2x+1x+1=0 có nghiệm x = - 1d. Phương trình x2x-3x=0 có tập nghiệm S = {0; 3}

Giải các phương trình sau: 1-xx+1+3=2x+3x+1

Giải các phương trình sau: x+222x-3-1=x2+102x-3

Giải các phương trình sau: 5x-22-2x+2x-12=1-x2+x-31-x

Giải các phương trình sau: 5-2x3+x+1x-13x-1=x+21-3x9x-3

Tìm x sao cho biểu thức 2x2-3x-2x2-4 bằng 2.

Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau: 6x-13x+2 và 2x+5x-3

Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau: y+5y-1-y+1y-3 và -8y-1y-3

Giải các phương trình sau: 1-6xx-2+9x+4x+2=x3x-2+1x2-4

Giải các phương trình sau: 1+x3-x=5xx+23-x+2x+2

Giải các phương trình sau: 2x-1+2x+3x2+x+1=2x-12x+1x3-1

Giải các phương trình sau: x3-x-134x+3x-5=7x-14x+3-xx-5

Giải các phương trình sau: 2x+1x-1=5x-1x+1

Giải các phương trình sau: x-3x-2+x-2x-4=-1

Giải các phương trình sau: 1x-1+2x2-5x3-1=4x2+x+1

Giải các phương trình sau: 13x-32x+7+12x+7=6x2-9

Cho phương trình ẩn x: x+aa-x+x-aa+x=a3a+1a2-x2Giải phương trình khi a = - 3

Cho phương trình ẩn x: x+aa-x+x-aa+x=a3a+1a2-x2Giải phương trình khi a = 1

Cho phương trình ẩn x: x+aa-x+x-aa+x=a3a+1a2-x2Giải phương trình khi a = 0

Cho phương trình ẩn x: x+aa-x+x-aa+x=a3a+1a2-x2Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1/2 là nghiệm.

Giải các phương trình: 2x+11+x+1x-2=63x-1

Giải các phương trình: x+1x-1-x-1x+11+x+1x-1=x-12x+1

Giải các phương trình: 5x+4x+1=3x+2+2x+3

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây:
a. Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng điều kiện xác định.
b.Hai phương trình có cùng điều kiện xác định có thể không tương đương với nhau.

Giải các phương trình sau: $\frac{1 - x}{x + 1} + 3 = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Giải các phương trình sau: $\frac{{(x + 2)}^{2}}{2 x - 3} - 1 = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3}$

Giải các phương trình sau: $\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x}$

Giải các phương trình sau: $\frac{5 - 2 x}{3} + \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 x - 1} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{9 x - 3}$

Tìm x sao cho biểu thức $\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng 2.

Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau: $\frac{6 x - 1}{3 x + 2} v à \frac{2 x + 5}{x - 3}$

Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau: $\frac{y + 5}{y - 1} - \frac{y + 1}{y - 3} v à \frac{- 8}{(y - 1) (y - 3)}$

Giải các phương trình sau: $\frac{1 - 6 x}{x - 2} + \frac{9 x + 4}{x + 2} = \frac{x (3 x - 2) + 1}{x^{2} - 4}$

Giải các phương trình sau: $1 + \frac{x}{3 - x} = \frac{5 x}{(x + 2) (3 - x)} + \frac{2}{x + 2}$

Giải các phương trình sau: $\frac{2}{x - 1} + \frac{2 x + 3}{x^{2} + x + 1} = \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{3} - 1}$

Giải các phương trình sau: $\frac{x^{3} - {(x - 1)}^{3}}{(4 x + 3) (x - 5)} = \frac{7 x - 1}{4 x + 3} - \frac{x}{x - 5}$

Giải các phương trình sau: $\frac{2 x + 1}{x - 1} = \frac{5 (x - 1)}{x + 1}$

Giải các phương trình sau: $\frac{x - 3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x - 4} = - 1$

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x - 1} + \frac{2 x^{2} - 5}{x^{3} - 1} = \frac{4}{x^{2} + x + 1}$

Giải các phương trình sau: $\frac{13}{(x - 3) (2 x + 7)} + \frac{1}{2 x + 7} = \frac{6}{x^{2} - 9}$

Cho phương trình ẩn x: $\frac{x + a}{a - x} + \frac{x - a}{a + x} = \frac{a (3 a + 1)}{a^{2} - x^{2}}$
Giải phương trình khi a = - 3

Cho phương trình ẩn x: $\frac{x + a}{a - x} + \frac{x - a}{a + x} = \frac{a (3 a + 1)}{a^{2} - x^{2}}$
Giải phương trình khi a = 1

Cho phương trình ẩn x: $\frac{x + a}{a - x} + \frac{x - a}{a + x} = \frac{a (3 a + 1)}{a^{2} - x^{2}}$
Giải phương trình khi a = 0

Cho phương trình ẩn x: $\frac{x + a}{a - x} + \frac{x - a}{a + x} = \frac{a (3 a + 1)}{a^{2} - x^{2}}$
Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1/2 là nghiệm.

Giải các phương trình: $\frac{2}{x + \frac{1}{1 + \frac{x + 1}{x - 2}}} = \frac{6}{3 x - 1}$

Giải các phương trình: $\frac{\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1}}{1 + \frac{x + 1}{x - 1}} = \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$

Giải các phương trình: $\frac{5}{x} + \frac{4}{x + 1} = \frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x + 3}$