Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

1988 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

14.6 K lượt thi 15 câu hỏi

1541 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

8.4 K lượt thi 10 câu hỏi

795 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

3.8 K lượt thi 10 câu hỏi

747 người thi tuần này

Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Hình học 8

3.8 K lượt thi 46 câu hỏi

719 người thi tuần này

Bài tập: Hình lăng trụ đứng

3.4 K lượt thi 10 câu hỏi

698 người thi tuần này

Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

4.6 K lượt thi 19 câu hỏi

682 người thi tuần này

Bài tập Thể tích của hình hộp chữ nhật (có lời giải chi tiết)

3.9 K lượt thi 10 câu hỏi

641 người thi tuần này

Bài tập Trường hợp đồng dang thứ ba (có lời giải chi tiết)

3.8 K lượt thi 16 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

lượt thi

41 đề

Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P2)

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P3)

lượt thi

1 đề

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 1 có đáp án

lượt thi

0 đề

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 2 có đáp án

lượt thi

0 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây:
a. Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng điều kiện xác định.
b.Hai phương trình có cùng điều kiện xác định có thể không tương đương với nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Phát biểu trong câu b là đúng.

Câu 2

Khi giải phương trình $\frac{2 - 3 x}{- 2 x - 3} = \frac{3 x + 2}{2 x + 1}$ , bạn Hà làm như sau:
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:
$\frac{2 - 3 x}{- 2 x - 3} = \frac{3 x + 2}{2 x + 1}$
⇔ (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(- 2x – 3)
⇔ -6 $x^{2}$ + x + 2 = -6 $x^{2}$ – 13x – 6
⇔ 14x = - 8
⇔ x = - 4/7
Vậy phương trình có nghiệm x = - 4/7 .
Em hãy nhận xét về bài làm của bạn Hà.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:

x $\neq$ - 3/2 và x $\neq$ - 1/2

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = - 4/7 thỏa mãn.

Vậy x = - 4/7 là nghiệm của phương trình.

Câu 3

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a. Phương trình $\frac{4 x - 8 + (4 - 2 x)}{x^{2} + 1} = 0$ có nghiệm x = 2.
b. Phương trình $\frac{(x + 2) (2 x - 1) - x - 2}{x^{2} - x + 1} = 0$ có tập nghiệm S = {-2; 1}
c. Phương trình $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1} = 0$ có nghiệm x = - 1
d. Phương trình $\frac{x^{2} (x - 3)}{x} = 0$ có tập nghiệm S = {0; 3}

Xem đáp án

Lời giải

a. Đúng

Vì $x^{2}$ + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

b. Đúng

Vì $x^{2}$ – x + 1 = ${(x - 1 / 2)}^{2}$ + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1

c. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

Do vậy phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 không thể có nghiệm x = - 1

d. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Câu 4

Giải các phương trình sau: $\frac{1 - x}{x + 1} + 3 = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1 - x}{x + 1} + 3 = \frac{2 x + 3}{x + 1} Đ K X Đ : x \neq - 1 \Leftrightarrow \frac{1 - x}{x + 1} + \frac{3 (x + 1)}{x + 1} = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

⇔ 1 – x + 3(x + 1) = 2x + 3

⇔ 1 – x + 3x + 3 – 2x – 3 = 0

⇔ 0x = - 1

Phương trình vô nghiệm.

Câu 5

Giải các phương trình sau: $\frac{{(x + 2)}^{2}}{2 x - 3} - 1 = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{2 x - 3} - 1 = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3} Đ K X Đ : x \neq \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{{(x + 2)}^{2}}{2 x - 3} - \frac{2 x - 3}{2 x - 3} = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3}$

⇔ ${(x + 2)}^{2} - (2 x - 3) = x^{2} + 10$

⇔ $x^{2} + 4 x + 4 - 2 x + 3 - x^{2} - 10 = 0$

⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2 (loại)

Phương trình vô nghiệm.

Câu 6

Giải các phương trình sau: $\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải các phương trình sau: $\frac{5 - 2 x}{3} + \frac{(x + 1) (x - 1)}{3 x - 1} = \frac{(x + 2) (1 - 3 x)}{9 x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm x sao cho biểu thức $\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau: $\frac{6 x - 1}{3 x + 2} v à \frac{2 x + 5}{x - 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau: $\frac{y + 5}{y - 1} - \frac{y + 1}{y - 3} v à \frac{- 8}{(y - 1) (y - 3)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải các phương trình sau: $\frac{1 - 6 x}{x - 2} + \frac{9 x + 4}{x + 2} = \frac{x (3 x - 2) + 1}{x^{2} - 4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải các phương trình sau: $1 + \frac{x}{3 - x} = \frac{5 x}{(x + 2) (3 - x)} + \frac{2}{x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giải các phương trình sau: $\frac{2}{x - 1} + \frac{2 x + 3}{x^{2} + x + 1} = \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải các phương trình sau: $\frac{x^{3} - {(x - 1)}^{3}}{(4 x + 3) (x - 5)} = \frac{7 x - 1}{4 x + 3} - \frac{x}{x - 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giải các phương trình sau: $\frac{2 x + 1}{x - 1} = \frac{5 (x - 1)}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giải các phương trình sau: $\frac{x - 3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x - 4} = - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x - 1} + \frac{2 x^{2} - 5}{x^{3} - 1} = \frac{4}{x^{2} + x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giải các phương trình sau: $\frac{13}{(x - 3) (2 x + 7)} + \frac{1}{2 x + 7} = \frac{6}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho phương trình ẩn x: $\frac{x + a}{a - x} + \frac{x - a}{a + x} = \frac{a (3 a + 1)}{a^{2} - x^{2}}$
Giải phương trình khi a = - 3

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho phương trình ẩn x: $\frac{x + a}{a - x} + \frac{x - a}{a + x} = \frac{a (3 a + 1)}{a^{2} - x^{2}}$
Giải phương trình khi a = 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho phương trình ẩn x: $\frac{x + a}{a - x} + \frac{x - a}{a + x} = \frac{a (3 a + 1)}{a^{2} - x^{2}}$
Giải phương trình khi a = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho phương trình ẩn x: $\frac{x + a}{a - x} + \frac{x - a}{a + x} = \frac{a (3 a + 1)}{a^{2} - x^{2}}$
Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1/2 là nghiệm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giải các phương trình: $\frac{2}{x + \frac{1}{1 + \frac{x + 1}{x - 2}}} = \frac{6}{3 x - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giải các phương trình: $\frac{\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1}}{1 + \frac{x + 1}{x - 1}} = \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Giải các phương trình: $\frac{5}{x} + \frac{4}{x + 1} = \frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP