Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

🔥 Đề thi HOT:

1133 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10.3 K lượt thi 10 câu hỏi

736 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15.7 K lượt thi 15 câu hỏi

633 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

359 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

4 K lượt thi 10 câu hỏi

356 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

5.1 K lượt thi 10 câu hỏi

327 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

13.7 K lượt thi 18 câu hỏi

257 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Ôn tập chương I (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

202 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

lượt thi

41 đề

Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Nhân đa thức với đa thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P2)

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P3)

lượt thi

1 đề

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 1 có đáp án

lượt thi

0 đề

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 2 có đáp án

lượt thi

0 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các phương trình: |0,5x| = 3 – 2x

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: |0,5x| = 0,5x khi 0,5x $\geq$ 0 ⇔ x $\geq$ 0

|0,5x| = -0,5x khi 0,5x < 0 ⇔ x < 0

Ta có: 0,5x = 3 – 2x ⇔ 0,5x + 2x = 3 ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2

Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x $\geq$ 0 nên 1,2 là nghiệm của phương trình.

-0,5x = 3 – 2x ⇔ -0,5x + 2x = 3 ⇔ 1,5x = 3 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,2}

Câu 2

Giải các phương trình: |-2x| = 3x + 4

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: |-2x| = -2x khi -2x $\geq$ 0 ⇔ x $\leq$ 0

|-2x| = 2x khi -2x < 0 ⇔ x > 0

Ta có: 2x = 3x + 4 ⇔ 2x – 3x = 4 ⇔ -x = 4 ⇔ x = -4

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.

-2x = 3x + 4 ⇔ -2x – 3x = 4 ⇔ -5x = 4 ⇔ x = -0,8

Giá trị x = -0,8 thỏa mãn điều kiện x $\leq$ 0 nên -0,8 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,8}.

Câu 3

Giải các phương trình: |5x| = x – 12

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: |5x| = 5x khi 5x $\geq$ 0 ⇔ x $\geq$ 0

|5x| = -5x khi 5x < 0 ⇔ x < 0

Ta có: 5x = x – 12 ⇔ 5x – x = -12 ⇔ 4x = -12 ⇔ x = -3

Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x $\geq$ 0 nên loại.

-5x = x – 12 ⇔ -5x – x = -12 ⇔ -6x = -12 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.

Vậy phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm là S = ∅

Câu 4

Giải các phương trình: |-2,5x| = 5 + 1,5x

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: |-2,5x| = -2,5x khi -2,5x $\geq$ 0 ⇔ x $\leq$ 0

|-2,5x| = 2,5x khi -2,5x < 0 ⇔ x > 0

Ta có: -2,5x = 5 + 1,5x ⇔ -2,5x – 1,5x = 5 ⇔ -4x = 5 ⇔ x = -1,25

Giá trị x = -1,25 thỏa mãn điều kiện x $\leq$ 0 nên -1,25 là nghiệm của phương trình.

2,5x = 5 + 1,5x ⇔ 2,5x – 1,5x = 5 ⇔ x = 5

Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1,25; 5}

Câu 5

Giải các phương trình: |9 + x| = 2x

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: |9 + x| = 9 + x khi 9 + x $\geq$ 0 ⇔ x $\geq$ -9

|9 + x| = - (9 + x) khi 9 + x < 0 ⇔ x < -9

Ta có: 9 + x = 2x ⇔ 9 = 2x – x ⇔ x = 9

Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -9 nên 9 là nghiệm của phương trình.

- (9 + x) = 2x

⇔ -9 = 2x + x

⇔ -9 = 3x

⇔ x = -3

Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x < -9 nên loại.

Vậy Tập nghiệm của phương trình: S = {9}

Câu 6