Giải các phương trình: |5x| = x – 12

Ta có: |x + 6| = x + 6 khi x + 6 $\ge$ 0

⇔ x $\ge$ -6

|x + 6| = -x – 6 khi x + 6 < 0

⇔ x < -6

Ta có: x + 6 = 2x + 9

⇔ x – 2x = 9 – 6

⇔ -x = 3

⇔ x = -3

Giá trị x = -3 thoả mãn điều kiện x $\ge$ -6 nên -3 là nghiệm của phương trình.

-x – 6 = 2x + 9

⇔ -x – 2x = 9 + 6

⇔ -3x = 15

⇔ x = -5

Giá trị x = -5 không thỏa mãn điều kiện x < -6 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {-3}

Ta có: |5x| = 5x khi 5x $\ge$ 0 ⇔ x $\ge$ 0

|5x| = -5x khi 5x < 0 ⇔ x < 0

TH1 : 5x – 3x – 2 = 0

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1

Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x $\ge$ 0 nên 1 là nghiệm của phương trình.

TH2 : -5x – 3x – 2 = 0

⇔ -8x = 2

⇔ x = -0,25

Giá trị x = -0,25 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên -0,25 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; -0,25}