Câu hỏi:

12/07/2024 385

Giải các phương trình: x+1x-1-x-1x+11+x+1x-1=x-12x+1

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1. ĐKXĐ: x± 1. Biến đổi vế trái thành 4xx2-1.x-12x=2x+1

Ta đưa phương trình đã cho về dạng 2x+1=x-12x+1

Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:

4(x + 1) = (x − 1)(x + 1)

⇔(x + 1)(x − 5) = 0

⇔x = −1 hoặc x = 5

Trong hai giá trị vừa tìm được, chỉ có x = 5 là thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x = 5.

Cách 2. Đặt x+1x-1=y ta có phương trình y-1y1+y=12y

ĐKXĐ của phương trình này là y ≠ 0 và y ≠ −1. Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:

2y2 − 2 = 1 + y

⇔2(y2 − 1)−(y + 1) = 0

⇔(y + 1)(2y − 3) = 0

⇔y = −1 hoặc y = 3/2

Trong hai giá trị tìm được, chỉ có y = 3/2 là thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình x+1x-1=32

Giải phương trình này ta được x = 5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau: 1x-1+2x2-5x3-1=4x2+x+1

Xem đáp án » 12/07/2024 19,817

Câu 2:

Giải các phương trình sau: 5x-22-2x+2x-12=1-x2+x-31-x

Xem đáp án » 12/07/2024 14,644

Câu 3:

Giải các phương trình sau: 1-6xx-2+9x+4x+2=x3x-2+1x2-4

Xem đáp án » 12/07/2024 14,258

Câu 4:

Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau: 6x-13x+2 và 2x+5x-3

 

Xem đáp án » 12/07/2024 9,493

Câu 5:

Giải các phương trình sau: 1+x3-x=5xx+23-x+2x+2

Xem đáp án » 12/07/2024 8,833

Câu 6:

Giải các phương trình sau: x+222x-3-1=x2+102x-3

Xem đáp án » 12/07/2024 7,779

Câu 7:

Giải các phương trình sau: x3-x-134x+3x-5=7x-14x+3-xx-5

Xem đáp án » 12/07/2024 7,157

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn