Câu hỏi:

13/07/2024 1,800

Cho a > 0, b > 0, nếu a < b, hãy chứng tỏ: $a^{2}$ < $b^{2}$ và $a^{3}$ < $b^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ (1) và (2) suy ra: $a^{2}$ < $b^{2}$

Ta có: a < b ⇒ $a^{3}$ < $a^{2}$ b (3)

a < b ⇒ a $b^{2}$ < $b^{3}$ (4)

a < b ⇒ a.a.b < a.b.b ⇒ $a^{2}$ b < a $b^{2}$ (5)

Từ (3), (4) và (5) ⇒ $a^{3}$ < $b^{3}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho m < n, chứng tỏ: 2m + 1 < 2n + 1

Xem đáp án » 13/07/2024 8,162

Câu 2:

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 7,602

Câu 3:

Cho m < n, chứng tỏ: 4(m – 2) < 4(n – 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 7,328

Câu 4:

Cho m > n, chứng tỏ: 3m + 2 > 3n

Xem đáp án » 13/07/2024 7,253

Câu 5:

Cho m < n, chứng tỏ: 3 – 5m > 1 – 5n

Xem đáp án » 13/07/2024 7,225

Câu 6:

Cho x > 0, chứng tỏ: $x + \frac{1}{x} \geq 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,775

Câu 7:

Cho m < n, chứng tỏ: 4m + 1 < 4n + 5

Xem đáp án » 13/07/2024 6,687

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho a > 0, b > 0, nếu a < b, hãy chứng tỏ: a2< b2 và a3 < b3

Bình luận

Cho m < n, chứng tỏ: 2m + 1 < 2n + 1

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: ab+ba≥2 .

Cho m < n, chứng tỏ: 4(m – 2) < 4(n – 2)

Cho m > n, chứng tỏ: 3m + 2 > 3n

Cho m < n, chứng tỏ: 3 – 5m > 1 – 5n

Cho x > 0, chứng tỏ: x+1x≥2

Cho m < n, chứng tỏ: 4m + 1 < 4n + 5

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a > 0, b > 0, nếu a < b, hãy chứng tỏ: $a^{2}$ < $b^{2}$ và $a^{3}$ < $b^{3}$

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$ .

Cho x > 0, chứng tỏ: $x + \frac{1}{x} \geq 2$