✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 1,978

Cho a > 0, b > 0, nếu a < b, hãy chứng tỏ: $a^{2}$ < $b^{2}$ và $a^{3}$ < $b^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ (1) và (2) suy ra: $a^{2}$ < $b^{2}$

Ta có: a < b ⇒ $a^{3}$ < $a^{2}$ b (3)

a < b ⇒ a $b^{2}$ < $b^{3}$ (4)

a < b ⇒ a.a.b < a.b.b ⇒ $a^{2}$ b < a $b^{2}$ (5)

Từ (3), (4) và (5) ⇒ $a^{3}$ < $b^{3}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho m < n, chứng tỏ: 2m + 1 < 2n + 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: m < n ⇒ 2m < 2n ⇒ 2m + 1 < 2n + 1

Câu 2

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(a - b)}^{2} \geq 0 \Rightarrow a^{2} + b^{2} - 2 a b \geq 0$

⇒ $a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 a b \geq 2 a b \Rightarrow a^{2} + b^{2} \geq 2 a b$ (*)

a > 0, b > 0 ⇒ a.b > 0 ⇒ 1/ab > 0

Nhân hai vế của (*) với 1/ab ta có:

Bài 29 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8.

Câu 3

Cho m < n, chứng tỏ: 4(m – 2) < 4(n – 2)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho m > n, chứng tỏ: 3m + 2 > 3n

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho m < n, chứng tỏ: 3 – 5m > 1 – 5n

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho x > 0, chứng tỏ: $x + \frac{1}{x} \geq 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho m < n, chứng tỏ: 4m + 1 < 4n + 5

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »