Câu hỏi:

26/04/2020 1,050

Cho a > 0, b > 0, nếu a < b, hãy chứng tỏ: a2b2 và a3 < b3

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ (1) và (2) suy ra:  a2b2

Ta có: a < b ⇒ a3 < a2b (3)

a < b ⇒ ab2b3 (4)

a < b ⇒ a.a.b < a.b.b ⇒a2b < ab2 (5)

Từ (3), (4) và (5) ⇒ a3 < b3

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho m < n, chứng tỏ: 4(m – 2) < 4(n – 2)

Xem đáp án » 26/04/2020 6,452

Câu 2:

Cho m < n, chứng tỏ: 2m + 1 < 2n + 1

Xem đáp án » 26/04/2020 6,377

Câu 3:

Cho m > n, chứng tỏ: 3m + 2 > 3n

Xem đáp án » 26/04/2020 6,064

Câu 4:

Cho m < n, chứng tỏ: 3 – 5m > 1 – 5n

Xem đáp án » 26/04/2020 6,052

Câu 5:

Cho m < n, chứng tỏ: 4m + 1 < 4n + 5

Xem đáp án » 26/04/2020 5,567

Câu 6:

Cho m < n, chứng tỏ: 3 – 6m > 3 – 6n

Xem đáp án » 26/04/2020 5,206

Câu 7:

Cho x > 0, chứng tỏ: x+1x2

Xem đáp án » 26/04/2020 4,658

Bình luận


Bình luận