Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: ab+ba≥2 .

Ta có: a-b2≥0⇒a2+b2-2ab≥0⇒ a2+b2-2ab+2ab≥2ab⇒a2+b2≥2ab (*)a > 0, b > 0 ⇒ a.b > 0 ⇒ 1/ab > 0Nhân hai vế của (*) với 1/ab ta có:

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2

Câu 1

Cho m < n, chứng tỏ: 2m + 1 < 2n + 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: m < n ⇒ 2m < 2n ⇒ 2m + 1 < 2n + 1

Câu 2

Cho m < n, chứng tỏ: 4(m – 2) < 4(n – 2)

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: m < n ⇒ m – 2 < n – 2 ⇒ 4(m – 2) < 4(n – 2)

Câu 3

Cho m > n, chứng tỏ: 3m + 2 > 3n

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho m < n, chứng tỏ: 3 – 5m > 1 – 5n

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho x > 0, chứng tỏ: $x + \frac{1}{x} \geq 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho m < n, chứng tỏ: 4m + 1 < 4n + 5

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: ab+ba≥2 .

Cho m < n, chứng tỏ: 2m + 1 < 2n + 1

Cho m < n, chứng tỏ: 4(m – 2) < 4(n – 2)

Cho m > n, chứng tỏ: 3m + 2 > 3n

Cho m < n, chứng tỏ: 3 – 5m > 1 – 5n

Cho x > 0, chứng tỏ: x+1x≥2

Cho m < n, chứng tỏ: 4m + 1 < 4n + 5

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$ .

Cho x > 0, chứng tỏ: $x + \frac{1}{x} \geq 2$