Cho x > 0, chứng tỏ: x+1x≥2

Nếu có x+1x-2≥0 thì suy ra x+1x≥2nên ta sẽ chứng tỏ x + 1/x − 2 ≥ 0Ta có:Vì x-12≥0 với x bất kì và x > 0 nên x-12/x ≥ 0Vậy x+1x-2≥0 , nghĩa là x + 1/x ≥ 2

Câu hỏi:

13/07/2024 6,493

Cho x > 0, chứng tỏ: $x + \frac{1}{x} \geq 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu có $x + \frac{1}{x} - 2 \geq 0$ thì suy ra $x + \frac{1}{x} \geq 2$

nên ta sẽ chứng tỏ x + 1/x − 2 $\geq$ 0

Ta có:

Bài 2.5 trang 54 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8

Vì ${(x - 1)}^{2} \geq 0$ với x bất kì và x > 0 nên ${(x - 1)}^{2}$ /x $\geq$ 0

Vậy $x + \frac{1}{x} - 2 \geq 0$ , nghĩa là x + 1/x ≥ 2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho m < n, chứng tỏ: 2m + 1 < 2n + 1

Xem đáp án » 13/07/2024 8,003

Câu 2:

Cho m < n, chứng tỏ: 4(m – 2) < 4(n – 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 7,237

Câu 3:

Cho m > n, chứng tỏ: 3m + 2 > 3n

Xem đáp án » 13/07/2024 7,151

Câu 4:

Cho m < n, chứng tỏ: 3 – 5m > 1 – 5n

Xem đáp án » 13/07/2024 7,129

Câu 5:

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,908

Câu 6:

Cho m < n, chứng tỏ: 4m + 1 < 4n + 5

Xem đáp án » 13/07/2024 6,579

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP