Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì: a2+b2/2≥ab

Ta có: a-b2≥0 ⇒ a2+b2-2ab≥0⇒ a2+b2-2ab+2ab≥2ab ⇒ a2+b2≥2ab⇒ a2+b2.1/2≥2ab.1/2 ⇒ a2+b2/2≥ab

Câu hỏi:

13/07/2024 2,376

Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì: $(a^{2} + b^{2}) / 2 \geq a b$

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ${(a - b)}^{2} \geq 0$ ⇒ $a^{2} + b^{2} - 2 a b \geq 0$

⇒ $a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 a b \geq 2 a b$ ⇒ $a^{2} + b^{2} \geq 2 a b$

⇒ $(a^{2} + b^{2}) . 1 / 2 \geq 2 a b . 1 / 2 \Rightarrow (a^{2} + b^{2}) / 2 \geq a b$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho m < n, chứng tỏ: 2m + 1 < 2n + 1

Xem đáp án » 13/07/2024 8,102

Câu 2:

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 7,301

Câu 3:

Cho m < n, chứng tỏ: 4(m – 2) < 4(n – 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 7,294

Câu 4:

Cho m > n, chứng tỏ: 3m + 2 > 3n

Xem đáp án » 13/07/2024 7,202

Câu 5:

Cho m < n, chứng tỏ: 3 – 5m > 1 – 5n

Xem đáp án » 13/07/2024 7,184

Câu 6:

Cho x > 0, chứng tỏ: $x + \frac{1}{x} \geq 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,640

Câu 7:

Cho m < n, chứng tỏ: 4m + 1 < 4n + 5

Xem đáp án » 13/07/2024 6,634

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập