Câu hỏi:

13/07/2024 3,063

Một lớp có 50 học sinh. Tính số cách phân công 4 bạn quét sân trường và 5 bạn xén cây bằng hai phương pháp để rút ra đẳng thức

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Cách thứ nhất: Chọn 9 bạn nam trong 50 bạn để làm trực nhật. Có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 cách.

Khi đã chọnđược 9 bạn rồi, chọn 4 trong 9 bạn đó để quét sân. Có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 cách.

Từ đó, theo quy tắc nhân, có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 cách phân công.

Cách thứ hai: Chọn 4 trong 50 bạn để quét sân, sau đó chọn 5 trong 46 bạn còn lại để xén cây. Vậy có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 cách phân công.

Từ đó ta có đẳng thức cần chứng minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Để xác định, các ghế được đánh số từ 1 đến 10 tính từ trái sang phải.

a) Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số lẻ thì các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có 5! cách xếp bạn nam, 5! cách xếp bạn nữ. Tất cả có 5!2 cách xếp.

Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số chẵn, các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại thì có 5!2cách xếp nam và nữ.

Vậy có tất cả 2.5!2cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau.

b) Các bạn nam được bố trí ngồi ở các ghế từ k đến k + 4, k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong mỗi trường hợp có 5!2cách xếp nam và nữ.

Vậy có 6.5!2cách xếp mà các bạn nam ngồi cạnh nhau.

Lời giải

a) Có 2. 9 = 18 cách xếp chỗ cho An và Bình ngồi cạnh nhau.

8 bạn kia được xếp vào 8 chỗ còn lại. Vậy có 8! cách xếp 8 bạn còn lại và do đó có 18! 8 cách xếp sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau.

b) Có 10! cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn.

Từ đó có 10! - 18. 8! = 72. 8! cách xếp chỗ cho 10 bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP