Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp A={1;2;3;…2019}. Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp

Chọn đáp án B

Phương pháp

+) Tính số phần tử của không gian mẫu.

+) Gọi A là biến cố: “Trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp”

=> $\overline{A}$ “Trong 3 số tự nhiên được chọn có 2 số tự nhiên liên tiếp”.

+) Tính số phần tử của biến cố $\overline{A}$.

+) Tính xác suất của biến cố $\overline{A}$, từ đó tính xác suất biến cố A.

Cách giải

Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên $\Rightarrow n\left(\Omega \right)=C_{2019}^3$ 

Gọi A là biến cố: “Trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp”

=> $\overline{A}$: “Trong 3 số tự nhiên được chọn có 2 số tự nhiên liên tiếp”.

Số cách chọn 3 trong 2019 số, trong đó có 2 số tự nhiên liên tiếp, có 2018.2017 cách (có bao gồm các bộ 3 số tự nhiên liên tiếp).

Số cách cả 3 số tự nhiên liên tiếp, có 2017 cách.