Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thang vuông tại A  và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác  S.ABC.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x-7=0$ là 

Tập xác định của hàm số $y=x^4-2018x^2-2019$  là 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ và phương trình ${\log }_{mx-5}\left(x^2-6x+12\right)={\log }_{\sqrt{mx-5}}\sqrt{x+2}$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

Cho $f\left(x\right), g\left(x\right)$ là hai hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-2t+10\left(m/s\right)$ , trong đó  t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng. 

Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?