Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phương trình sau:

$$\begin{gathered} \frac{x+4}{5}-x+4>\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2} \left(1\right) \\ x-\frac{x-3}{8}\ge 3-\frac{x-3}{12} \left(2\right) \end{gathered}$$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^2$y + x$y^2$ + $x^2$z + x$z^2$ + $y^2$z + y$z^2$ + 3xyz.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n ta có:

${\left(4n+3\right)}^2$ – 25 chia hết cho 8.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^2+2x-15y^2$

Cho biểu thức $M=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x-x^2+1}{3x}$

Rút gọn biểu thức M.

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao 15cm và thể tích là 1280 $c{m}^3$. Độ dài cạnh đáy của nó là:

A. 14cm;       B. 16cm;       C. 15cm;       D. 17cm.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm, đường chéo BD = 6cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE. Tính số đo góc AED biết $\angle$(ACB) = ${48}^0$