Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông $BK=\sqrt{28}km$, HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp $\frac{16}{15}$ lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

Cho hình chóp S.ABC có $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp S.ABC

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^2+y^2-4x+2y-15=0$. I là tâm (C ), đường thẳng d qua $M\left(1;-3\right)$ cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(2;3), B(1;0), C(-1;-2). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Tìm mệnh đề sai

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.