30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 4)

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y-3=0\\ xy-2x+2=0\end{array}\right.$có nghiệm là $\left(x_1;y_1\right)$ và $\left(x_2;y_2\right)$. Tính $\left(x_1+x_2\right)$.

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(2;3), B(1;0), C(-1;-2). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Tìm mệnh đề sai

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2m+5\right|$ có 7 điểm cực trị

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$.  Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ $x_0=0$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^4\left(x-1\right)\left(x+3\right)\sqrt{x^2+3}$. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\left(m+1\right)x^2+mx-2$. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-2y+3=0. Phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}=\left(2;2\right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+4}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là

Một người gửi vào Ngân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6%/tháng ( lãi kép). Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị của hàm y = f '(x), y = g'(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = f(x) - g(x)

Cho hình chóp S.ABC có $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp S.ABC

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp (A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'

Cho khai triển ${\left(2x-1\right)}^{20}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{20}{x}^{20}$. Tìm $a_1$

Hình bát diện đều kí hiệu là

Bất phương trình $\sqrt{2x-1}\le 3x-2$ có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là

Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều cạnh 2a, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc ${30}^0$. Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x. Tính tan x

Cho hàm số $y={\left(2x-1\right)}^{\sqrt{3}}$. Tìm tập xác định của hàm số

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông $BK=\sqrt{28}km$, HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp $\frac{16}{15}$ lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

Tính $\frac{a^{{\displaystyle \frac{5}{3}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{-2}{3}}}+a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\right)}{a+1}$, với $a>0$.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $\left[0;3\right]$. Tính M+m

Cho phương trình $x^3-3x^2-2x+m-3+2\sqrt[3]{2x^3+3x+m}$. Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S

Cho hàm số $x^3+x^2+\left(m+1\right)x+1$ và $y=2x+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in \left(-10;10\right)$ để hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba điểm phân biệt.

Cho ba hàm số $y=x^{\sqrt{3}}; y=x^{\frac{1}{5}}; y=x^{-2}$. Khi đó đồ thị của ba hàm số $y=x^{\sqrt{3}}; y=x^{\frac{1}{5}}; y=x^{-2}$ lần lượt là

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Xác định hàm số trên

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+2\right)x^2+3{\left(m+2\right)}^2$. Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng 

Cho $\sin x=\frac{1}{3}, x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$. Tính giá trị của tan x.

Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt lấy từ A

Cho hình chóp đều SABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là $\frac{3a}{2}$. Tính thể tích hình chóp SABC

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách C đến (SBD) là $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD).

Cho hai hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$. Đồ thị hàm số trên cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B phân biệt. Tính độ dài đoạn AB

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_4=8\\ u_3-u_2=2\end{array}\right.$. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^2+y^2-4x+2y-15=0$. I là tâm (C ), đường thẳng d qua $M\left(1;-3\right)$ cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

Hình chóp SABC có chiều cao h=a, diện tích tam giác ABC là $3a^2$. Tính thể tích hình chóp SABC

Phương trình $\sin x.\cos \frac{\pi }{5}+\cos x.\sin \frac{\pi }{5}=\frac{1}{2}$ có nghiệm là

Cho $a,b,c>0,a,b\ne 1$. Tính ${\log }_a\left(b^2\right).{\log }_b\left(\sqrt{bc}\right)-{\log }_a\left(c\right)$.

Cho hàm số $y=x^3-2018$ có đồ thị (C ). $M_1$ thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại $M_1$ cắt (C ) tại $M_2$, tiếp tuyến của (C ) tại $M_2$cắt (C ) tại $M_3$,…. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại $M_n\left(x_n;y_n\right)$ thỏa mãn $2018x_n+y_n+2^{2019}=0$. Tìm n

Cho hàm số:

$y=2x^3-3\left(3m+1\right)x^2+6\left(2m^2+m\right)x-12m^2 +3m+1$

 Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và ABCD là hình chữ nhật với AB=a, $AC=a\sqrt{5}, SC=3a$. Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(2x-3\right)}^{\frac{5}{6}}$. Tính f '(2).

Tính giới hạn $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-3x+2}{x-1}$.

Cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x+1}-2\right)}{x^2-4x+3}$.

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{ABC}={60}^0$, BB' tạo với đáy một góc ${30}^0$. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'