Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{ABC}={60}^0$, BB' tạo với đáy một góc ${30}^0$. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^2+y^2-4x+2y-15=0$. I là tâm (C ), đường thẳng d qua $M\left(1;-3\right)$ cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

Cho hình chóp S.ABC có $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp S.ABC

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(2;3), B(1;0), C(-1;-2). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Tìm mệnh đề sai

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.

Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là