30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 11)

Câu 1:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

A. $y = - 3 x + 5$

B. $y = - 5 x + 7$

C. $y = - 5 x + 3$

D. $y = - 4 x + 6$

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x + 3$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

A. $y = - x - 3$

B. $y = 11 x + 4$

C. $y = - x + 3$

D. $y = 4 x - 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 6.

B. 20.

C. 12.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $a$

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a$

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 20$ là

A. 4

B. 36

C. -4

D. -2

Xem đáp án

Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\sin x + 1}}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

D. $ℝ$

Xem đáp án

Câu 10:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{\sin^{2} x} = 3 c o t x + \sqrt{3}$ là

A. $\frac{- π}{6}$

B. $\frac{- 5 π}{6}$

C. $\frac{- π}{2}$

D. $\frac{- 2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát $(u_{n})$ của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 5 n - 1$

B. $u_{n} = 5 n + 1$

C. $u_{n} = 4 n - 1$

D. $u_{n} = 4 n + 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 1$ trên đoạn [-3;2]?

A. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = 3$

B. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = - 3$

C. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = - 1$

D. $\underset{[- 3; 2]}{m i n} y = 8$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 14:

Khai triển ${(x - 3)}^{100}$ ta được đa thức ${(x - 3)}^{100} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{100} x^{100}$ với $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{100}$ là các hệ số thực. Tính $a_{0} - a_{1} + a_{2} - . . . - a_{99} + a_{100}$

A. $- 2^{100}$

B. $4^{100}$

C. $- 4^{100}$

D. $2^{100}$

Xem đáp án

Câu 15:

Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là

A. $x = 0$

B. $x = \frac{3 π}{4}$

C. $x = \frac{π}{2}$

D. $x = - \frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = c o t x$ là

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{4}, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị (C) có tiệm cận

Xem đáp án

Câu 20:

Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giá Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. Xác suất để chọn được hai lớp không cùng khối là

A. $\frac{76}{111}$

B. $\frac{87}{111}$

C. $\frac{78}{111}$

D. $\frac{67}{111}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, SA=a và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ . Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

A. 0

B. $2 \sqrt{2}$

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M

A. 17

B. -37

C. 51

D. -24

Xem đáp án

Câu 24:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . $u_{3}$ có giá trị là

A. 15

B. 25

C. 10

D. 20

Xem đáp án

Câu 25:

Biết số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 \frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}} + . . . + n \frac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n - 1}} = 45$ . Tính $C_{n + 4}^{n}$ ?

A. 715.

B. 1820.

C. 1365.

D. 1001.

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $[0; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $[- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x - 1$ nằm bên phải trục tung?

A. m < 0

B. $0 < m < \frac{1}{3}$

C. $m < \frac{1}{3}$

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Câu 28:

Sinh nhật của An vào ngày 1 tháng 5. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá khoảng 600.000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình. Bạn ấy quyết định bỏ ống tiết kiệm đồng vào ngày 1 tháng 1 của năm đó, sau đó cứ tiếp tục những ngày sau, mỗi ngày bạn bỏ ống tiết kiệm 5.000 đồng. Biết trong năm đó, tháng 1 có 31 ngày, tháng 2 có 28 ngày, tháng 3 có 31 ngày và tháng 4 có 30 ngày. Gọi a (đồng) là số tiền An có được đến sinh nhật của mình (ngày sinh nhật An không bỏ tiền vào ống).Khi đó ta có:

A. $a \in [610000; 615000)$

B. $a \in [605000; 610000)$

C. $a \in [600000; 605000)$

D. $a \in [595000; 600000)$

Xem đáp án

Câu 29:

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} c o s 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và f '(x) > 0, $\forall x \in ℝ$ . Biết f(1)=2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. f(2) + f(3) = 4

B. f(-1) = 2

C. f(2) = 1

D. f(2018) > f(2019)

Xem đáp án

Câu 31:

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012

A. 180.

B. 240.

C. 200.

D. 220.

Xem đáp án

Câu 32:

Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s).

B. 400 (m/s).

C. 54 (m/s).

D. 30 (m/s).

Xem đáp án

Câu 33:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4}$ đạt cực đại tại x = 0 là

A. m < 1.

B. m > 1.

C. không tồn tại m.

D. m = 1.

Xem đáp án

Câu 34:

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân)

A. 0,120.

B. 0,319.

C. 0,718.

D. 0,309.

Xem đáp án

Câu 35:

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 - 2 x - 3 x^{2})}^{9}$ là

A. 792.

B. -684.

C. 3528.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho một khối đa diện lồi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện này có mấy cạnh?

A. 20.

B. 18.

C. 15.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho khối chóp S.ABC có $S A = a \sqrt{2}$ , SB=2a, $S C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{0}$ . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. $\frac{4}{3} a^{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{96}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{54}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{72}$

Xem đáp án

Câu 40:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x| - 2018}{x + 2019}$ là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có M là trung điểm A'B'. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{5}{17}$

C. $\frac{7}{24}$

D. $\frac{7}{12}$

Xem đáp án

Câu 42:

Đồ thị của hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

A. a = b = 0; c = 2

B. a = c = 0; b = 2

C. a = 2; b = c = 0

D. a = 2; b = 1; c = 0

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

A. $90^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Xem đáp án

Câu 44:

Goi m là giá trị để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 m x + 2 m^{2} - 1}{x - 1}$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với $(C_{m})$ tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:

A. $m \in (1; 2)$

B. $m \in (- 2; - 1)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AA'=a, $\hat{B A C} = 30^{0}$ , $A B = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (2;4).

B. (1;3).

C. (-1;3).

D. (5;6).

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Khi đó số nghiệm của phương trình $2 |f (2 x - 3)| - 5 = 0$ là:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 5}}{\sqrt{2 x + 1} - x - 1}$

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a,
Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên $[1; + \infty)$

A. $(- \infty; \frac{- 14}{15})$

B. $(- \infty; \frac{- 14}{15}]$

C. $[- 2; \frac{- 14}{15}]$

D. $[\frac{- 14}{15}; + \infty)$

Xem đáp án

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 11)

Danh sách câu hỏi:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số y=x2+xx-2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

Gọi (P) là đồ thị hàm số y=2x3-x+3. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a2. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=a2 và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

Giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x3-12x+20 là

Tập xác định của hàm số y=1sinx+1 là

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3sin2x=3cotx+3 là

Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát un của cấp số cộng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2-1 trên đoạn [-3;2]?

Cho hàm số y=x2-1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khai triển x-3100 ta được đa thức x-3100=a0+a1x+a2x2+...+a100x100 với a0,a1,a2,...,a100 là các hệ số thực. Tính a0-a1+a2-...-a99+a100

Nghiệm của phương trình lượng giác cos2x-cosx=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π là

Tất cả các nghiệm của phương trình tan x=cot x là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a2 và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=a, SA=a3 vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

Cho hàm số y=3x-1x-3 có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, SA=a và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

Gọi x1,x2,x3 là các cực trị của hàm số y=-x4+4x2+2019. Tính tổng x1+x2+x3 bằng?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2-9x+1 trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M

Cho cấp số nhân un thỏa mãn u1-u3+u5=65u1+u7=325. u3 có giá trị là

Biết số tự nhiên n thỏa mãn Cn1+2Cn2Cn1+...+nCnnCnn-1=45. Tính Cn+4n ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x-1x+m đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+x2+mx-1 nằm bên phải trục tung?

Số nghiệm của phương trình sin5x+3cos5x=2sin7x trên khoảng 0;π2 là?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ và f '(x) > 0, ∀x∈ℝ. Biết f(1)=2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m-1x4 đạt cực đại tại x = 0 là

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân)

Hệ số của x5 trong khai triển 1-2x-3x29 là

Cho một khối đa diện lồi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện này có mấy cạnh?

Cho khối chóp S.ABC có SA=a2, SB=2a, SC=2a2 và ASB^=BSC^=CSA^=600. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x-2018x+2019 là

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có M là trung điểm A'B'. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

Đồ thị của hàm số fx=x3+ax2+bx+c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=600, cạnh bên SA=a2 và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

Goi m là giá trị để đồ thị Cm của hàm số y=x2+2mx+2m2-1x-1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với Cm tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AA'=a, BAC^=300, AB=a3. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:Khi đó số nghiệm của phương trình 2f2x-3-5=0 là:

Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y=4x2+52x+1-x-1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a, Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=mx33+7mx2+14x-m+2 nghịch biến trên [1;+∞)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x + 3$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng

Giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 20$ là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\sin x + 1}}$ là

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{\sin^{2} x} = 3 c o t x + \sqrt{3}$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát $(u_{n})$ của cấp số cộng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 1$ trên đoạn [-3;2]?

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khai triển ${(x - 3)}^{100}$ ta được đa thức ${(x - 3)}^{100} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{100} x^{100}$ với $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{100}$ là các hệ số thực. Tính $a_{0} - a_{1} + a_{2} - . . . - a_{99} + a_{100}$

Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = c o t x$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ . Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . $u_{3}$ có giá trị là

Biết số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 \frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}} + . . . + n \frac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n - 1}} = 45$ . Tính $C_{n + 4}^{n}$ ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x - 1$ nằm bên phải trục tung?

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} c o s 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và f '(x) > 0, $\forall x \in ℝ$ . Biết f(1)=2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4}$ đạt cực đại tại x = 0 là

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 - 2 x - 3 x^{2})}^{9}$ là

Cho khối chóp S.ABC có $S A = a \sqrt{2}$ , SB=2a, $S C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{0}$ . Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x| - 2018}{x + 2019}$ là

Đồ thị của hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ , cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với ABCD. Tính góc giữa SB và (SAC).

Goi m là giá trị để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 m x + 2 m^{2} - 1}{x - 1}$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với $(C_{m})$ tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AA'=a, $\hat{B A C} = 30^{0}$ , $A B = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Khi đó số nghiệm của phương trình $2 |f (2 x - 3)| - 5 = 0$ là:

Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 5}}{\sqrt{2 x + 1} - x - 1}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a,
Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên $[1; + \infty)$