30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 20)

22 người thi tuần này 4.9 128 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = 2 x^{3} + 9 a x^{2} + 12 a^{2} x + 1$ có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1.

A. $a = - \frac{1}{2} .$

B. $a = - 1.$

C. $a = \frac{1}{2} .$

D. $a = 1.$

Xem đáp án

Câu 2:

Phương trình $c o s 3 x . \tan 5 x = \sin 7 x$ nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

A. $x = 5 π, x = \frac{π}{20} .$

B. $x = 5 π, x = \frac{π}{10} .$

C. $x = \frac{π}{2} .$

D. $x = 10 π, x = \frac{π}{10} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đến trục tung bằng

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 4

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình hộp xiên ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau và bằng a, $\hat{B A D} = \hat{B A A'} = 60^{0} .$ Khoảng cánh giữa hai đường thẳng AC’ và BD bằng

A. a.

B. $\frac{a}{2 \sqrt{3}} .$

C. $\frac{a}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. $m \in \{7; - 1\} .$

B. $m = 6.$

C. $m \in \{6; - 1\} .$

D. $m = - 1.$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} + 1] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là

A. $(1; 2)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1, + \infty) .$

D. $(1, + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 8:

Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.

A. $\frac{20}{71} .$

B. $\frac{21}{71} .$

C. $\frac{21}{70} .$

D. $\frac{62}{211} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A. 1.

B. 0

C. 5.

D. $\log_{6} 5.$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = s inx + c o s 2 x$ trên $[0; π]$ là

A. $\frac{5}{4}$

B. 1.

C. 2.

D. $\frac{9}{8} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại a, AB=AC=a, AA'=2a. Thể tích khối tứ diện A'BB'C là

A. $2 a^{3} .$

B. $a^{3} .$

C. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $f (x) = \frac{1}{2} {.5}^{2 x + 1}; g (x) = 5^{x} + 4 x . \ln 5.$ Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ là

A. x > 1

B. x > 0

C. 0 < x < 1

D. x < 0

Xem đáp án

Câu 13:

Số nghiệm thuộc khoảng $[\frac{- 4 π}{3}; \frac{π}{2})$ của phương trình $c o s (π + x) + \sqrt{3} s inx = \sin (3 x - \frac{3 π}{2})$ là

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A'(0;0;1). Khoảng cách giữa AC và B’D là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{6}} .$

C. 1

D. $\sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của P: $P = {(\frac{x + 1}{\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x + 1}} - \frac{x - 1}{x - \sqrt{x}})}^{10}$ với $x > 0, x \neq 1.$

A. 200.

B. 100.

C. 210.

D. 160.

Xem đáp án

Câu 16:

Điểm thuộc đường thẳng $d : x - y - 1 = 0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. (-1;2)

B. (0;-1)

C. (1;0)

D. (2;1)

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình $\frac{a}{3^{x} + 3^{- x}} = 3^{x} - 3^{- x}$ có nghiệm duy nhất

A. -1 < a < 0

B. Không tồn tại a

C. a > 0

D. $a \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 4.$ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. $\sqrt{2} .$

B. 1

C. $\sqrt{2} - 1.$

D. $\sqrt{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tứ diện ABCD, hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ $\vec{0}$ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD

A. 4.

B. 12.

C. 10.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = x^{3} + 3 \sqrt{3} ax$ có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

A. a < 0

B. a < -1

C. -1 < a < 0

D. a > 0

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $f (x) = {2.3}^{\log_{81} x} + 3.$ Tính f '(1)

A. $f' (1) = - 1.$

B. $f' (1) = \frac{1}{2} .$

C. $f' (1) = 1.$

D. $f' (1) = \frac{- 1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

A. $90^{0}$ .

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $45^{0} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hai phương trình $c o s 3 x - 1 = 0 (1); \cos 2 x = \frac{- 1}{2} (2) .$ Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$

B. $x = k 2 π, k \in ℤ .$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$

D. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 + x} - 1}{x^{2} + 4 x}$

A. x = 0

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

C. x = -4

D. x = 0, x = -4

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{n},$ biết tổng các hệ số của khai triển bằng 128

A. 37.

B. 36.

C. 35.

D. 38.

Xem đáp án

Câu 27:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là

A. $(- 2; \frac{- 3}{2}] .$

B. $[- 2, \frac{- 3}{2}] .$

C. $(- 2, \frac{- 3}{2}) .$

D. $[- 2, \frac{- 3}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $f (x) = x . e^{- 3 x},$ tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là

A. (0;1)

B. $(0, \frac{1}{3}) .$

C. $(- \infty, \frac{1}{3}) .$

D. $(\frac{1}{3}, + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 29:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ tại các điểm có tung độ bằng 5 là

A. $y = 20 x - 35.$

B. $y = - 20 - 35; y = 20 x + 35.$

C. $y = - 20 x - 35.$

D. $y = 20 x - 35; y = - 20 x - 35.$

Xem đáp án

Câu 30:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $c o s^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 31:

Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số $(a_{n}), n \geq 1$ là $S_{n} = 2 n^{2} + 3 n .$ Khi đó

A. $(a_{n})$ là cấp số cộng với công sai bằng 1.

B. $(a_{n})$ là cấp số cộng với công sai bằng 4.

C. $(a_{n})$ là cấp số nhân với công bội bằng 1.

D. $(a_{n})$ là cấp số nhân với công bội bằng 4.

Xem đáp án

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$ là

A. (1;2)

B. $(2, + \infty) .$

C. $[2, + \infty) .$

D. $(1, 2] .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{0}$ và $S A = 3 \sqrt{2} .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $45^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $90^{0} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính $R = 3 c m,$ góc ở đỉnh của hình nón là $φ = 120^{0.} .$ Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A,B thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng

A. $3 \sqrt{3} c m^{2} .$

B. $6 \sqrt{3} c m^{2} .$

C. $6 c m^{2} .$

D. $3 c m^{2} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình $c o s 2 x = \frac{- 1}{2}$

A. $\{\frac{2 π}{3}, \frac{π}{6}, \frac{π}{6}\} .$

B. $\{\frac{π}{3}, \frac{π}{3}, \frac{π}{3}\} .$

C. $\{\frac{π}{3}, \frac{π}{3}, \frac{π}{3}\}; \{\frac{π}{4}, \frac{π}{4}, \frac{π}{2}\} .$

D. $\{\frac{π}{3}, \frac{π}{3}, \frac{π}{3}\}; \{\frac{2 π}{3}, \frac{π}{6}, \frac{π}{6}\} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=3cm, AC=4cm, $A D = \sqrt{6} c m,$ BC=5cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. $\frac{12}{5} c m .$

B. $\frac{12}{7} c m .$

C. $\sqrt{6} c m$

D. $\frac{6}{\sqrt{10}} c m .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a = 4 \sqrt{2} c m,$ cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC=2cm. Gọi M,N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM là

A. $45^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $90^{0} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là

A. 21%.

B. 11%.

C. 50%.

D. 30%.

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất

A. M(3;3;-3)

B. M(-3;-3;3)

C. M(3;-3;3)

D. M(-3;3;3)

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a, $AA'= \sqrt{2} a .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB’B’C’ là

A. $\frac{4 π a^{3}}{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{3} .$

C. $4 π a^{3} .$

D. $π a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 41:

$\frac{\sqrt{x + 24} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 24} - \sqrt{x}} < \frac{27}{8} . \frac{12 + x - \sqrt{x^{2} + 24 x}}{12 + x + \sqrt{x^{2} + 24 x}}$ . Tập nghiệm của bất phương trình

A. $0 \leq x \leq 1.$

B. $x \geq 0.$

C. $0 \leq x \leq \frac{1}{2} .$

D. $0 \leq x < 1.$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 0),$ $C (- 2; 0; 1) .$ Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là

A. $4 x + 2 y - z + 4 = 0.$

B. $4 x + 2 y + z - 4 = 0.$

C. $4 x - 2 y - z + 4 = 0.$

D. $4 x - 2 y + z + 4 = 0.$

Xem đáp án

Câu 43:

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ bằng

A. $\sqrt{2} .$

B. $\sqrt{5} .$

C. 5.

D. $\sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $\frac{\sqrt{14}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{14}}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{14}}{2} .$

D. $\sqrt{14} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 0; - 2), B (4; 0; 0) .$ Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là

A. $I (2; 0; - 1) .$

B. $I (0; 0; - 1) .$

C. $I (2; 0; 0) .$

D. $I = (\frac{4}{3}; 0; - \frac{2}{3}) .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N là trung điểm của SA,SB. Mặt phẳng MNCD chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là

A. $\frac{3}{4} .$

B. $\frac{3}{5} .$

C. $\frac{4}{5} .$

D. 1.

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $A (0; 0; 0), B (2; 0; 0), C (0; 2; 0), A' (0; 0; 2) .$ Góc giữa BC’ và A’C bằng

A. $90^{0} .$

B. $60^{0} .$

C. $30^{0}$ .

D. $45^{0} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất $a \log_{3} x^{3} + 4 \sqrt{\log_{3} x^{8}} + a + 1 = 0$

A. a = 1

B. a < -1

C. Không tồn tại a.

D. a < 1

Xem đáp án

Câu 49:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{10 \sqrt{6}}{3} .$

B. $\frac{10}{3} .$

C. $\frac{10 \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{10 \sqrt{6}}{9} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{25}{154}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{15}{154}$

Xem đáp án

4.9

29 Đánh giá

90%