30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 20)

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y=2x^3+9a{x}^2+12a^{2}x+1$ có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1.

Phương trình $cos3x.\tan 5x=\sin 7x$ nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ đến trục tung bằng

Cho hình hộp xiên ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau và bằng a, $\widehat{BAD}=\widehat{BAA\text{'}}={60}^0.$ Khoảng cánh giữa hai đường thẳng AC’ và BD bằng

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y=-2x+m$ tiếp xúc với đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(x+2\right)\left[\sqrt{{\left(x+2\right)}^2+3}+1\right]+x\left(\sqrt{x^2+3}+1\right)>0$ là

Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{5}}}\left(6^{x+1}-{36}^x\right)=-2$ bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\mathrm{s}\text{inx}+cos2x$ trên $\left[0;\pi \right]$ là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại a, AB=AC=a, AA'=2a. Thể tích khối tứ diện A'BB'C là

Cho $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{.5}^{2x+1};g\left(x\right)=5^x+4x.\ln 5.$ Tập nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)>g\text{'}\left(x\right)$ là

Số nghiệm thuộc khoảng $\left[\frac{-4\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right)$ của phương trình $cos\left(\pi +x\right)+\sqrt{3}s\text{inx}=\sin \left(3x-\frac{3\pi }{2}\right)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A'(0;0;1). Khoảng cách giữa AC và  B’D  là

Tìm số hạng không chứa  x trong khai triển nhị thức Newton của P: $P={\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x+1}}-\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}\right)}^{10}$ với $x>0,x\ne 1.$

Điểm thuộc đường thẳng $d:x-y-1=0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình $\frac{a}{3^x+3^{-x}}=3^x-3^{-x}$ có nghiệm duy nhất

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+4.$ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Cho tứ diện ABCD, hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ $\overrightarrow{0}$ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện  ABCD

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y=x^3+3\sqrt{3}\text{ax}$ có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ