Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+4.$ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại a, AB=AC=a, AA'=2a. Thể tích khối tứ diện A'BB'C là

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ đến trục tung bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $A\left(0;0;0\right),B\left(2;0;0\right),C\left(0;2;0\right),A\text{'}\left(0;0;2\right).$ Góc giữa BC’ và A’C bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+1$ tại các điểm có tung độ bằng 5 là

Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số $\left(a_n\right),n\ge 1$ là $S_n=2n^2+3n.$ Khi đó