30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 28)

9 người thi tuần này 4.9 128 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} .$ Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của d?

A. $\vec{n} = (1; - 2; 1)$

B. $\vec{n} = (1; 2; 1)$

C. $\vec{n} = (- 1; - 2; 1)$

D. $\vec{n} = (- 1; 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin 2 x$ là

A. $x^{2} - \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

C. $x^{2} - 2 c o s 2 x + C$

D. $x^{2} + 2 c o s 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2), B(2;1;1). Độ dài đoạn AB bằng

A. 2

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{2}$

D. 6

Xem đáp án

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{2} = 3$ và $u_{4} = 7.$ Gía trị của $u_{15}$ bằng

A. 27

B. 31

C. 35

D. 29

Xem đáp án

Câu 5:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

A. 0,5

B. 0,25

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức $z = (1 + i) (2 - i) ?$

A. P

B. M

C. N

D. Q

Xem đáp án

Câu 7:

Tập nghiệm bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. $(- \infty; 10)$

B. (1;9)

C. (1;10)

D. $(- \infty; 9)$

Xem đáp án

Câu 8:

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5

A. $16 π$

B. $48 π$

C. $12 π$

D. $36 π$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x,$ giá trị $f'' (1)$ bằng

A. 6

B. 8

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 10:

Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp A’.BCO bằng

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 11:

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng

A. $2 - \log_{a} b$

B. $2 + \log_{a} b$

C. $1 + 2 \log_{a} b$

D. $2 \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 12:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{2}{2 x + 1} d x$ bằng

A. 2ln5

B. $\frac{1}{2} \ln 5$

C. ln5

D. 4ln5

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ nghịch biến trên khoảng

A. (0;2)

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 2 = 0$

A. Q(1;-2;2)

B. N(1;-1;1)

C. P(2;-1;-1)

D. M(1;1;-1)

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x}{4 + 2 \sqrt{x + 1}} d x = \frac{a}{3} + b \ln 2 + c \ln 3,$ với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của a+b+c bằng

A. 1

B. 2

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Câu 17:

Gía trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 5$ trên đoạn [1;3] bằng

A. -3

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ có đạo hàm y' bằng

A. $\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}$

B. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $\frac{2}{(2 x + 1) \log 2}$

D. $\frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 6 = 0$ và $(Q) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0.$ Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 1

B. 3

C. 9

D. 6

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

Câu 22:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=xcos2x là

A. $\frac{x \sin 2 x}{2} - \frac{c o s 2 x}{4} + C$

B. $x \sin 2 x - \frac{c o s 2 x}{2} + C$

C. $x \sin 2 x + \frac{c o s 2 x}{4} + C$

D. $\frac{x \sin 2 x}{2} + \frac{c o s 2 x}{4} + C$

Xem đáp án

Câu 23:

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $|\bar{z} + 2 - i| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. $I (- 2; - 1), R = 4$

B. $I (- 2; - 1), R = 2$

C. $I (2; - 1), R = 4$

D. $I (2; - 1), R = 2$

Xem đáp án

Câu 24:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - (m - 6) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;4)

A. $(- \infty; 6]$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(- \infty; 3]$

D. [3;6]

Xem đáp án

Câu 25:

Cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

A. $P = \frac{7}{90}$

B. $P = \frac{7}{24}$

C. $P = \frac{7}{10}$

D. $P = \frac{7}{15}$

Xem đáp án

Câu 26:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + (2 m^{2} - 5) = 0$ có hai nghiệm nguyên phân biệ

A. 1

B. 5

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Với cách biến đổi $u = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ thì tích phân $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x \sqrt{1 + 3 \ln x}} d x$ trở thành

A. $\frac{2}{3} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

B. $\frac{2}{9} \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

C. $2 \int_{1}^{2} (u^{2} - 1) d u$

D. $\frac{9}{2} \int_{1}^{2} \frac{u^{2} - 1}{u} d u$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho $A B = 3, A C = 4, B C = 5$ và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

A. $\frac{7 \sqrt{21} π}{2}$

B. $\frac{13 \sqrt{13} π}{6}$

C. $\frac{20 \sqrt{5} π}{3}$

D. $\frac{29 \sqrt{29} π}{6}$

Xem đáp án

Câu 29:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)+m=0 có 2 nghiệm phân biệt là

A. (-2;1)

B. [-1;2)

C. (-1;2)

D. (-2;1]

Xem đáp án

Câu 31:

Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, $P (A) = 0, 4; P (B) = 0, 3.$ Khi đó $P (A . B)$ bằng

A. 0,58

B. 0,7

C. 0,1

D. 0,12

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’

A. 2a

B. $a \sqrt{3}$

C. a

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho bức tường cao 2m, nằm song song vưới tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối đa của thang bằng bao nhiêu mét

A. $\frac{5 \sqrt{13}}{3} m$

B. $4 \sqrt{2} m$

C. 6m

D. $3 \sqrt{5} m$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2} .$ Biết SA vuông góc với $(A B C)$ và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30^{0}$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + m .$ Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m (m<10) để với mọi bộ ba số phân biệt $a, b, c \in [1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là ba cạnh của một tam giác

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 36:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ biết tiếp điểm có hoành độ bằng -1 là

A. $y = - 8 x - 6$

B. $y = 8 x - 6$

C. $y = - 8 x + 10$

D. $y = 8 x + 10$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3^{n} C_{n}^{0} - 3^{n - 1} C_{n}^{1} + 3^{n - 2} C_{n}^{2} - ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048.$ Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển ${(x + 2)}^{n}$ là

A. 11264

B. 22

C. 220

D. 24

Xem đáp án

Câu 38:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 3 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. (0;2)

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3} .$ Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. Không tồn tại mặt cầu thỏa mãn

Xem đáp án

Câu 40:

Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

Xem đáp án

Câu 41:

Với tham số m, đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - m x}{x + 1}$ có hai điểm cực trị A, B và $A B = 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. m > 2

B. 0 < m < 1

C. 1 < m < 2

D. m < 0

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;0;0), B(3;4;0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó là

A. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm $O, A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{0} .$ Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{3 a}{4}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60 ° .$ Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $60^{0} .$ Khoẳng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{21} a}{14}$

B. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

C. $\frac{3 \sqrt{7} a}{14}$

D. $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, $\hat{A B C} = 60 °, A B = 3 \sqrt{2} .$ Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 8}{- 4},$ đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $(α) : x + z - 1 = 0.$ Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi $(a; b; c)$ là tọa độ của điểm C, giá trị của a+b+c bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 7

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a \sqrt{3}, B D = 3 a .$ Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi $α$ là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{9 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $\frac{9 a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng $y = x + m x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B và $A B \leq 4$

A. 7

B. 6

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 48:

Cho các số thực a,b > 1 thỏa mãn điều kiện $l o g_{2} a + \log_{3} b = 1$ .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt{l o g_{3} a} + \sqrt{\log_{2} b}$

A. $\sqrt{l o g_{2} 3 + \log_{3} 2}$

B. $\sqrt{l o g_{3} 2} + \sqrt{\log_{2} 3}$

C. $\frac{1}{2} (l o g_{2} 3 + \log_{3} 2)$

D. $\frac{2}{\sqrt{l o g_{2} 3 + \log_{3} 2}}$

Xem đáp án

Câu 49:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là

A. y = -x - 2

B. y = x + 2

C. y = x - 2

D. y = -x + 2

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và 2 đường thẳng x=0, x=2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ)

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

4.9

29 Đánh giá

90%