30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 27)

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\sqrt{6-x}.$

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1-x}{2x-3}$  trên [0;1]

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x+m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Giải phương trình ${\log }_3\left(x-4\right)=0$

Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Hình mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

Cho hình chóp S.ABC có:
$$\begin{gathered} \widehat{ASB}=\widehat{ASC}=\widehat{CSB}={60}^{\circ },SA=3,SB=6, \\ SC=9. \end{gathered}$$
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^4+2m{x}^2+m^2+m$ có đúng một cực trị.

Cho $a>0,a\ne 1$ và  x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3m+1$ có hai điểm cực trị.

Đặt ${\log }_{5}4=a,{\log }_{5}3=b.$ Hãy biểu diễn ${\log }_{25}12$ theo a và b.

Cho phương trình $9^x+9^{-x}=14.$ Tính giá trị của biểu thức $K=\frac{8+3^x+3^{-x}}{1-3^x-3^{-x}}.$

Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2-3.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(2x-2\right).$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right).$

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{1}{2x}+x\right)+2^{\frac{1}{2x}+x}=5.$

Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết $AB=3,BB\text{'}=4,B\text{'}C\text{'}=12.$

Hỏi phương trình $2^{2x^2-5x-1}=\frac{1}{8}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích tứ diện ACD'B'.

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-2.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{1-2x}.$

Cho:
$$\begin{gathered} P=\ln \left(\tan 1°\right)+\ln \left(\tan 2°\right)+\ln \left(\tan 3°\right)+\mathrm{...}+ \\ \ln \left(\tan 89°\right). \end{gathered}$$
Tính giá trị của P

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng $80\mathrm{\pi }$Tính thể tích khối trụ đó.

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số $y=x^3+\left(m-1\right)x^2-3mx+1$ đạt cực trị tại $x_0=1$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(2-x^2\right).$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^4-2x^2-3=m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$ và ${\log }_{a}b>0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-6x+5}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{1-x}$

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi $\widehat{A\text{'}AC}={60}^{\circ };B\text{'}C=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+e^{2x}$ trên đoạn [0;1].

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a;AD=a$. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy bằng ${45}^0$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hàm số $y=4^x.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3+3x^2-mx+m$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

Cho khối trụ có thể tích bằng $24\pi$. Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?

Một hình trụ bị cắt bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó cho ta thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ đó.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SB=a\sqrt{3}.$ Tính thể tích khối chóp 

Cho a > 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${45}^0$.

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(x^2-3x+2\right)}^{-2016}.$