30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 26)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-5x+6}$ là 

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{N}*$) là giá trị của tham số m thực để cho hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-m{x}^2-2\left(3m^2-1\right)x+\frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ sao cho $x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)=1$. Tính giá trị biểu thức $S=a^2+b^2$

Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{{\log }_{2}a.{\log }_{5}2}{1+{\log }_{5}2}+\log b=1$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{x^2+5x-8}{\ln \left(x-1\right)}=0$ là

Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.

Thể tích V của hình này là bao nhiêu?

Rút gọn biểu thức $P={\left(a{\left(a^2{\left(\frac{1}{a}\right)}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{1}{2}}:a^{\frac{7}{24}}$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$, trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m,n\in \mathbb{N}*$. Tính giá trị $m^2+n^2$

Cho hàm số $y=\frac{2x+2017}{\left|x\right|+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}?$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x\le {\log }_{x}2$ là

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^2\ln x$ là

Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai?

Các nghiệm của phương trình $2\left(1+\cos x\right)\left(1+{\cot }^{2}x\right)=\frac{\sin x-1}{\sin x+\cos x}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N  thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho $\frac{AB}{AM}+2\frac{AD}{AN}=4$. Kí hiệu $V, V_1$ lần lượt là thể tích các khối chóp SABCD và SMBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số $\frac{V_1}{V}$

Biết đường thẳng $y=\left(3m-1\right)x+6m+3$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh $SA=BC=x,SB=AC=y,SC=AB=z$ thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=9$. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC

Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho phương trình 
$$\begin{gathered} 2{\log }_4\left(2x^2-x+2m-4m^2\right)+ \\ {\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2+mx-2m^2\right)=0 \end{gathered}$$
Biết $S=\left(a;b\right)\cup \left(c;d\right),a<b<c<d$ là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2>1$. Tính giá trị biểu thức 

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R=a\sqrt{2}$, góc ở đỉnh bằng ${60}^0$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ là