Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/$m^2$, thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/$m^2$ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/$m^2$. Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{N}*$) là giá trị của tham số m thực để cho hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-m{x}^2-2\left(3m^2-1\right)x+\frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ sao cho $x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)=1$. Tính giá trị biểu thức $S=a^2+b^2$

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2+4x}>\frac{1}{32}$ có tập nghiệm S=(a,b). Khi đó giá trị của b-a là

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có cạnh bằng 1.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-5x+6}$ là 

Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a, CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,\widehat{ABC}=30°$. Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh $2a\sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?