30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 21)

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{3},AD=\sqrt{7}.$ Hai mặt bên $\left(ABB\text{'}A\text{'}\right)và\left(ADD\text{'}A\text{'}\right)$ cùng tạo với đáy góc ${45}^0$ cạnh bên của hình hộp bằng 1. Thể tích khối hộp là:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b\left(a\le b\right)$ có diện tích S là

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 3x$ là

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200m^3$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là $300.000$đồng/ $m^2$. Chi phí thuê nhân công thấp nhất là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^4{\left(x-2\right)}^5{\left(x+3\right)}^3.$ Số điểm cực trị của hàm số $f\left(\left|x\right|\right)$là

Cho dãy số $\left(U_n\right)$ xác định bởi $U_1=\frac{1}{3}$ và $U_{n+1}=\frac{n+1}{3n}{U}_n.$Tổng $S=U_1+\frac{U_2}{2}+\frac{U_3}{3}+\mathrm{...}+\frac{U_{10}}{10}$ bằng

Cho bất phương trình $1+{\log }_5\left(x^2+1\right)\ge {\log }_5\left(m{x}^2+4x+m\right)\left(1\right).$ Tìm tất cả các giá trị của m để $\left(1\right)$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao $h=\sqrt{3}$. Thể tích của khối nón là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm $A\left(2;0;0\right);B\left(0;3;0\right),C\left(0;0;4\right)$ có phương trình là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)vàSA=a\sqrt{6}.$ Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính $\sin \alpha$ ta được kết quả là:

Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và thỏa mãn $\underset{-5}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=9.$ Tính $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(1-3x\right)+9\right]dx$

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol $y=\frac{x^2}{12}$ và đường cong có phương trình $y=\sqrt{4-\frac{x^2}{4}}$ (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng

Tính giá trị của biểu thức $K={\log }_a\sqrt{a\sqrt{a}}$ với $0<a\ne 1$ ta được kết quả

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên $AA\text{'}=a\sqrt{2},$ M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$ tâm I và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+24=0$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z+3=0$ và điểm $I\left(1;1;0\right).$ Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: