Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+6y-4z-2=0,$ mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+4y+z-11=0.$ Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với $\left(\alpha \right),\left(P\right)$ song song với giá của vecto $\overrightarrow{v}\left(1;6;2\right)và\left(P\right)$ tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200m^3$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là $300.000$đồng/ $m^2$. Chi phí thuê nhân công thấp nhất là:

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao $h=\sqrt{3}$. Thể tích của khối nón là:

Cho dãy số $\left(U_n\right)$ xác định bởi $U_1=\frac{1}{3}$ và $U_{n+1}=\frac{n+1}{3n}{U}_n.$Tổng $S=U_1+\frac{U_2}{2}+\frac{U_3}{3}+\mathrm{...}+\frac{U_{10}}{10}$ bằng

Tính giá trị của biểu thức $K={\log }_a\sqrt{a\sqrt{a}}$ với $0<a\ne 1$ ta được kết quả

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=-x^4+4x^2-3$ là