Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
126900 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Giải phương trình cosx=1.
A. x=kπ2, k∈ℤ
B. x=kπ, k∈ℤ
C. x=π2+k2π, k∈ℤ
D. x=k2π, k∈ℤ
Câu 2:
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x2+1. Chọn khẳng định đúng dưới đây.
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ.
B. Hàm số nghịch biến trên -∞;1
C. Hàm số đồng biến trên ℝ.
D. Hàm số nghịch biến trên -1;1.
Câu 3:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AA',BB',CC' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và MNP.
A. 600
B. 300
C. 900
D. 450
Câu 4:
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M,N?
A. 2sin2x=1
B. 2cos2x=1
C. 2sinx=1
D. 2cosx=1
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=xx+1 trên [2;3] bằng
A. 43
B. 23
C. 34
D. 32
Câu 6:
Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng a?
A. Không có
B. Có hai
C. Có vô số
D. Có một và chỉ một
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD thì số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đó là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 8:
Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là
A. 120
B. 310
C. 12
D. 320
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là
A. Đường thẳng đi qua S và song song với AB
B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD
C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC
Câu 10:
Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là
A. 12
B. 48
C. 16
D. 24
Câu 11:
Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. un=3n
B. un=2n
C. un=1n
D. un=2n+1
Câu 12:
Cho các dãy số un, vn và lim un=a; lim vn=+∞ thì unvn bằng
B. 0
C. -∞
D. 2
Câu 13:
Tính đạo hàm của hàm số y=xsinx.
A. y'=sinx-xcosx
B. y'=xsinx-cosx
C. y'=sinx+xcosx
D. y'=xsinx+cosx
Câu 14:
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số fx=x3+1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 15:
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố PA∪B bằng
A. 1-P(A)-P(B)
B. P(A).P(B)
C. P(A).P(B)-P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)
Câu 16:
Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x4-2x2.
A. 2
C. 3
Câu 17:
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-1x+1
A. x = 2
B. y = -1
C. x = -1
D. y = 2
Câu 18:
Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức a32018.a2018 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
A. 21009
B. 11009
C. 31009
D. 320182
Câu 19:
Tính giới hạn limx→+∞x20184x2+12x+12019.
A. 0
B. 122018
C. 122019
D. 122017
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là
A. SCB^
B. CAS^
C. SCA^
D. ASC^
Câu 21:
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên -3;3. Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ
Hỏi hàm số y=fx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn -3;3 tại điểm x0 nào dưới đây?
A. -3
B. 1
D. -1
Câu 22:
Giá trị cực đại của hàm số y=-x3+3x là
A. -2
C. 1
Câu 23:
Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?
A. 4
B. 6
C. 8
Câu 24:
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A. y=-x3+3x
B. y=x3+3x
C. y=x3-3x2
D. y=x3-3x
Câu 25:
Cho điểm M(1;2) và v→=2;1. Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v→ là
A. M'(1;-1)
B. M'(-3;3)
C. M'(-1;1)
D. M'(3;3)
Câu 26:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Tìm khẳng định đúng dưới đây ?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 27:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V, thể tích khối A.CC'D'D bằng
A. V6
B. V3
C. V4
D. 2V3
Câu 28:
Hàm số y=ax+bcx+d, a>0 có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng dưới đây ?
A. b>0, c<0, d<0
B. b<0, c>0, d<0
C. b<0, c<0, d<0
D. b>0, c>0, d<0
Câu 29:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 5+2-2017<5+2-2018
B. 5+22018<5+22019
C. 5-22018>5-22019
D. 5-22018<5-22019
Câu 30:
Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam- nữ
A. 91
B. 182
C. 48
D. 14
Câu 31:
Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng đầu tiên là Sn=6n-1. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.
A. 120005
B. 6840
C. 7775
D. 6480
Câu 32:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 2x-1nn,∀x≠0 biết n là số tự nhiên thỏa mãn Cn3Cnn-3+2Cn3Cn4Cnn-4=1225.
A. -20
B. -8
C. -160
D. 160
Câu 33:
Biết đồ thị hàm số y=x3-5x2+2018x+mx (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol y=ax2+bx+c đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức T=3a-2b-c là
A. -1989
B. 1998
C. -1998
D. 1989
Câu 34:
Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c đi qua điểm (0;1) và có điểm cực trị (-2;0). Tính giá trị của biểu thức T=4a+b+c?
A. 20
C. 24
D. 22
Câu 35:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng α đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số SNSD để α chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
B. 13
C. 5-12
D. 3-12
Câu 36:
Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ?
A. 81
B. 82
C. 80
D. 79
Câu 37:
Cho hàm số y=x3+1 có đồ thị (C). Trên đường thẳng d: y=x+1 tìm được hai điểm M1x1;y1; M2x2;y2 mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C). Tính giá trị của biểu thức S=35y12+y22+y1y2+13.
A. 11315
B. 4115
C. 1415
D. 5915
Câu 38:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của cạnh B'C' và A'M=a3, hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (BCC'B') là H sao cho MH song song với BB' và AH=a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB', CC' bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A. 3a32
B. a32
C. 2a323
D. 3a322
Câu 39:
Cho hàm số fx=x+3x+12x-1x-3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số gx=x-1f2x-9fx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
C. 9
D. 8
Câu 40:
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BC=a, BSC^=600, cạnh SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với (SAB) góc 300. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. a315
B. 2a345
C. a35
D. a345
Câu 41:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt gx=ffx-1. Tìm số nghiệm của phương trình
A. 8
B. 10
D. 6
Câu 42:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, α là góc giữa đường thẳng MN và SAC. Giá trị tan α là
A. 63
B. 62
C. 32
D. 23
Câu 43:
Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số y=13x3-mx2-2m+1x+1 nghịch biến trên khoảng (0;5) là
A. 11
B. 9
C. 18
D. 7
Câu 44:
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng
A. 928
B. 427
C. 49
D. 19
Câu 45:
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x-12x2-3x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=fx2-10x+m2 có 5 điểm cực trị.
C. 10
D. 11
Câu 46:
Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2sin3x-3cosx=sinx.
D. 4
Câu 47:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB=1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP.
A. 1010
B. 1020
C. 31010
D. 31020
Câu 48:
Cho hàm số y=4sin4x+cos4x-3tan 2x+cot 2x. Tính đạo hàm cấp hai y''.
A. y''=16cos8x
B. y''=-16sin8x
C. y''=16sin8x
D. y''=-16cos8x
Câu 49:
Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số y=x-1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA2+OB2=2, O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng
A. -∞;2-22
B. 0;2+22
C. 2+2;2+22
D. 2+22;+∞
Câu 50:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho AM=x; x∈0;a. Mặt phẳng α đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh CB, CS, SD tại N, P, Q. Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng 2a239
A. 2a3
B. a4
C. a2
D. a3
29 Đánh giá
90%
7%
3%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com