30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 23)

6 người thi tuần này 4.9 128 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$ là:

A. 3.

B. 5.

C. 7.

D. $\frac{31}{8}$

Xem đáp án

Câu 2:

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB.

A. $S = \frac{1}{12} .$

B. $S = \frac{1}{6} .$

C. $S = 3.$

D. $S = 6.$

Xem đáp án

Câu 3:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

C. $y = - x^{2} + 2 x .$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1.$

Xem đáp án

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{8}}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = a, \int_{2}^{3} f (x) d x = b .$ Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. -a - b

B. b - a

C. a + b

D. a - b

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - \sqrt{2}) x^{2} {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tri của hàm số là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; - 3), B (- 3; 2; 9) .$ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. $x + 3 x + 10 = 0.$

B. $- 4 x + 12 z - 10 = 0$

C. $x - 3 y + 10 = 0.$

D. $x - 3 z + 10 = 0.$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $a, b > 0; a, b \neq 1$ và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y .$

B. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x .$

C. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x} .$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

Xem đáp án

Câu 9:

Biết đồ thi ̣(C) của hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$ có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hoành độ $x_{M}$ bằng:

A. $x_{M} = 1 - \sqrt{2} .$

B. $x_{M} = - 2.$

C. $x_{M} = 1.$

D. $x_{M} = 1 + \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác ABC.

B. H là trung điểm của BC.

C. H là trực tâm của tam giác ABC.

D. H là trung điểm của AC.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.

A. $45^{0}$

B. $60^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = {(\frac{3}{π})}^{x^{2} + 2 x + 3} .$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{x - a}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c

A. $P = - 3$

B. $P = 1$

C. $P = 5$

D. $P = 2$

Xem đáp án

Câu 14:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{4} {(x - 5)}^{2} = 0$ là

A. 8.

B. $8 + \sqrt{2} .$

C. $8 - \sqrt{2} .$

D. $4 + \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{x - 1} > {(\frac{2017}{2018})}^{- x + 3} .$

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 2) .$

C. $[2; + \infty) .$

D. $(- \infty; 2] .$

Xem đáp án

Câu 16:

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

A. 98217000 đồng.

B. 98215000 đồng.

C. 98562000 đồng.

D. 98560000 đồng.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của $M (2; 0; 1)$ lên đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .$ Tìm tọa độ điểm H.

A. H(2;2;3)

B. H(0;-2;1)

C. H(1;0;2)

D. H(-1;-4;0)

Xem đáp án

Câu 18:

Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1) .$ Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y=x
Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \log_{\frac{1}{2}} x .$

B. $y = 2^{x} .$

C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

D. $y = \log_{2} x .$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $(- \sqrt{2}; - 1] .$

B. $(- \sqrt{2}; - 1) .$

C. $(- 1; 1] .$

D. $(- 1; 1) .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt $B M = x, D N = y (0 < x, y < a) .$ Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

A. $x^{2} + a^{2} = a (x + 2 y) .$

B. $x^{2} + a^{2} = a (x + y) .$

C. $x^{2} + 2 a^{2} = a (x + y) .$

D. $2 x^{2} + a^{2} = a (x + y) .$

Xem đáp án

Câu 21:

Tập xác định của hàm số $y = \tan (\frac{π}{2} \cos x)$ là

A. $ℝ \ \{0\} .$

B. $ℝ \ \{0; π\} .$

C. $ℝ \ \{k \frac{π}{2}\} .$

D. $ℝ \ \{k π\} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3.$

A. $x = - \frac{π}{3} + k π .$

B. $x = \frac{π}{3} + k π .$

C. $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π .$

D. $x = \frac{π}{4} + k π .$

Xem đáp án

Câu 23:

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 30 cạnh

B. 12 cạnh

C. 16 cạnh.

D. 20 cạnh

Xem đáp án

Câu 24:

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N(x) Biết rằng $N' (x) = \frac{2000}{1 + x}$ và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?

A. 10130.

B. 5130.

C. 5154.

D. 10132.

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ trong khai triển nhị thức Newton $(1 + 2 x) {(3 + x)}^{11} .$

A. 4620.

B. 1380.

C. 9405.

D. 2890.

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.$

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau

A. $\frac{4}{25} .$

B. $\frac{4}{15} .$

C. $\frac{8}{25} .$

D. $\frac{2}{15} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3} .$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số xác định trên $ℝ \ \{3\} .$

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 3\} .$

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Xem đáp án

Câu 29:

Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết $A C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A C B} = 45^{0} .$ Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ (T) là

A. $S_{t p} = 16 π a^{2} .$

B. $S_{t p} = 10 π a^{2} .$

C. $S_{t p} = 12 π a^{2} .$

D. $S_{t p} = 8 π a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2.$ Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. -1.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm nguyên hàm $I = \int x \cos x d x .$

A. $I = x^{2} \sin \frac{x}{2} + C .$

B. $I = x \sin x + \cos x + C$

C. $I = x \sin x - c os x + C .$

D. $I = x^{2} c o s \frac{x}{2} + C .$

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $\int_{a}^{b} (2 x - 1) d x = 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $b - a = 1.$

B. $a^{2} - b^{2} = a - b + 1.$

C. $b^{2} - a^{2} = b - a + 1.$

D. $a - b = 1.$

Xem đáp án

Câu 33:

Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?

A. 720.

B. 560.

C. 280.

D. 640.

Xem đáp án

Câu 34:

Số nghiệm thực của phương trình $\sin 2 x + 1 = 0$ trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 10 π]$ là

A. 12.

B. 11.

C. 20.

D. 21

Xem đáp án

Câu 35:

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3} .$

D. $\frac{8 \sqrt{2} π a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1} .$ Phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{- 2} .$

B. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{2} .$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z}{2} .$

D. $\frac{x - 2}{- 3} = \frac{- y - 1}{- 4} = \frac{z}{- 2} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.

A. $\frac{1372}{9} .$

B. $\frac{686}{9} .$

C. $\frac{524}{3} .$

D. $\frac{343}{9} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Số các giá trị thực của tham số m để phương trình $(\sin x - 1) (2 \cos^{2} x - (2 m + 1) \cos x + m) = 0$ có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 39:

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{16 - x^{4}}}$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 40:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \ln (\cos x + 2) - m x + 1$ đồng biến trên $ℝ$ là

A. $(- \infty; - \frac{1}{3}] .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}] .$

C. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = \sqrt{1 - x^{2}} .$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. $\frac{π}{4} .$

B. $\frac{π}{6} .$

C. $\frac{π}{20} .$

D. $\frac{π}{16} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng $\sqrt{3}$ và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng

A. $16 π .$

B. $8 π$

C. $20 π$

D. $12 π$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

A. 44100.

B. 78400.

C. 117600.

D. 58800.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có $A B = 2 a, A D = a .$ Gọi K là điểm thuộc BC sao cho $3 \vec{B K} + 2 \vec{C K} = \vec{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.

A. $\frac{2 \sqrt{165} a}{15} .$

B. $\frac{\sqrt{165} a}{15} .$

C. $\frac{2 \sqrt{135} a}{15} .$

D. $\frac{\sqrt{135} a}{15} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Xét phương trình $a x^{3} - x^{2} + b x - 1 = 0$ với a, b là các số thực, $a \neq 0, a \neq b$ sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{5 a^{2} - 3 a b + 2}{a^{2} (b - a)} .$

A. $15 \sqrt{3} .$

B. $8 \sqrt{2} .$

C. $11 \sqrt{6} .$

D. $12 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 5.

B. 6.

C. 10.

D. 11.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\min_{[- 3; 3]} g (x) = g (1) .$

B. $max_{[- 3; 3]} g (x) = g (1) .$

C. $\min_{[- 3; 3]} g (x) = g (3) .$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên $[- 3; 3] .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{27 V}{4} .$

B. ${(\frac{9}{2})}^{2} V .$

C. $\frac{9 V}{4} .$

D. $\frac{81 V}{8} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, $A C = a,$ $\hat{A C B} = 60^{0} .$ Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc $30^{0} .$ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $2 a^{3} \sqrt{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3} .}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3} .}{3}$

Xem đáp án

4.9

29 Đánh giá

90%