30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 23)

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[0;\frac{3}{2}\right]$ là:

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$ cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}$ với x>0 

Cho $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=a,\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=b.$ Khi đó $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-\sqrt{2}\right)x^2{\left(x+2\right)}^3,\forall x\in ℝ.$ Số điểm cực tri của hàm số là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(1;2;-3\right),B\left(-3;2;9\right).$ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Cho $a,b>0;a,b\ne 1$ và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Biết đồ thi ̣(C) của hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{x-1}$ có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hoành độ $x_M$ bằng:

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O  trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp đều S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.

Cho hàm số $y={\left(\frac{3}{\pi }\right)}^{x^2+2x+3}.$ Tìm khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=\frac{x-a}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2{\log }_4\left(x-3\right)+{\log }_4{\left(x-5\right)}^2=0$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2017}{2018}\right)}^{x-1}>{\left(\frac{2017}{2018}\right)}^{-x+3}.$

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vuông góc của $M\left(2;0;1\right)$ lên đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}.$ Tìm tọa độ điểm  H.

Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số $y=a^x\left(a>0,a\ne 1\right).$ Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y=x

Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  m  sao cho phương trình $f\left(x\right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt $BM=x,DN=y\left(0<x,y<a\right).$ Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là: