30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 5)

Câu 1:

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là:

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{0\}$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Câu 2:

Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là:

A. 8 .

B. 9.

C. 10.

D. 11.

Xem đáp án

Câu 3:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2}{5 n + 3 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{5 n + 3 n^{2}}$

C. $u_{n} = \frac{1 - 2 n}{5 n + 3 n^{2}}$

D. $u_{n} = \frac{1 - 2 n^{2}}{5 n + 3 n^{2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng

A. $(- 3; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(- 3; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số $y = \cos x . \sin^{2} x$ có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?

A. $\sin x (3 \cos^{2} x + 1)$

B. $\sin x (\cos^{2} x - 1)$

C. $\sin x (\cos^{2} x + 1)$

D. $\sin x (3 \cos^{2} x - 1)$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 4 n + 1$

B. $u_{n} = 5 n - 1$

C. $u_{n} = 5 n + 1$

D. $u_{n} = 4 n - 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

A. 24

B. 120

C. 16

D. 60

Xem đáp án

Câu 8:

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

A. 2300

B. 59280

C. 445

D. 9880

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ có điểm cực tiểu là

A. $(- 1; 0)$

B. $(1; 0)$

C. $(1; - 2)$

D. $(- 1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 10:

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:

A. {3;5}

B. {4;3}

C. {3;4}

D. {5;3}

Xem đáp án

Câu 11:

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu.Số cách chọn là

A. 840

B. 3843

C. 2170

D. 3003

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x-1; x;2x+1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

A. $x = \pm \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x = \pm \sqrt{3}$

D. $x = \pm 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $L = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khi đó:

A. $L = \frac{1}{4}$

B. $L = - \frac{1}{2}$

C. $L = - \frac{1}{4}$

D. $L = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $\frac{π}{9}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{- π}{6}$

D. $\frac{- π}{9}$

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{3}{x^{2} - 1}$

B. $y = \frac{\sqrt{x^{4} + 3 x^{2} + 7}}{2 x - 1}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{3}{x - 2} + 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $f (x) = x^{5} + x^{3} - 2 x - 3$ . Tính f '(1)+f '(-1)+4f(0).

A. 4

B. 7

C. 6

D. 5

Xem đáp án

Câu 18:

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây?

A. $2 t^{2} + t - 1 = 0$

B. $- 2 t^{2} + t + 1 = 0$

C. $- 2 t^{2} + t = 0$

D. $2 t^{2} + t = 0$

Xem đáp án

Câu 19:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.

Xem đáp án

Câu 20:

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=a, BC=2a, $A' C = a \sqrt{21}$ có thể tích bằng

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $8 a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ ?

A. $C_{40}^{4} x^{31}$

B. $- C_{40}^{37} x^{31}$

C. $C_{40}^{37} x^{31}$

D. $C_{40}^{2} x^{31}$

Xem đáp án

Câu 22:

Đạo hàm của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (1 - m^{2}) x + m^{3} - m^{2}$ (với m là tham số) bằng

A. $3 x^{2} - 6 m x - 3 + 3 m^{2}$

B. $- x^{2} + 3 m x - 1 - 3 m$

C. $- 3 x^{2} + 6 m x + 1 - m^{2}$

D. $- 3 x^{2} + 6 m x + 3 - 3 m^{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{2 {(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó a.b bằng

A. -1

B. 6

C. 4

D. -2

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA=SC, SB=SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. $S A ⊥ (A B C D)$

B. $S O ⊥ (A B C D)$

C. $S C ⊥ (A B C D)$

D. $S B ⊥ (A B C D)$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E . Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

A. E là giao của MN với SO

B. E là giao của KN với SO

C. E là giao của KH với SO

D. E là giao của KM với SO

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b < 0 < a

B. a < 0 < b

C. 0 < b < a

D. b < a < 0

Xem đáp án

Câu 27:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ∥ (α)$

B. Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (α)$

C. Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ (α)$ thì $b ⊥ a$

D. Nếu $a | | (α)$ và b//a thì $b ∥ (α)$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

A. a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

B. a và b không có điểm chung

C. a và b là hai cạnh của một tứ diện.

D. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tập hợp A={2,3,4,5,6,7,8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{18}{35}$

C. $\frac{17}{35}$

D. $\frac{3}{35}$

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Khi đó T=m.M bằng

A. $\frac{1}{9}$

B. $0$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số sau nghịch biến trên khoảng (-1;1): $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$

A. $S = \emptyset$

B. $S = [0; 1]$

C. $S = [- 1; 0]$

D. $S = \{- 1\}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên dưới đây
Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

A. $m > \frac{27}{4}$

B. $m < 0$

C. $0 < m < \frac{27}{4}$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$
Tập giá trị của m để $y' \geq 0 \forall x \in ℝ$ là

A. $[3; + \infty)$

B. $\emptyset$

C. $[4 \sqrt{2}; + \infty)$

D. $[1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 34:

Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

A. $12 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $24 m / s^{2}$

D. $14 m / s^{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $B C = a \sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{o}$

D. $30^{0}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O B = O C = a \sqrt{6}$ , OA=a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

A. $30^{o}$

B. $90^{o}$

C. $45^{o}$

D. $60^{0}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

A. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{2}$

B. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{4}$

C. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{2}$

D. $S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{4}$

Xem đáp án

Câu 38:

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABM là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$

Xem đáp án

Câu 39:

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12288 m^{2}$ ). Tính diện tích mặt trên cùng?

A. $8 m^{2}$

B. $6 m^{2}$

C. $10 m^{2}$

D. $12 m^{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ ?

A. $- 1 \leq m < 0$

B. $- 1 < m < 0$

C. $- 1 \leq m \leq 0$

D. $- 1 \leq m < \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3}}{3}$

D. $4 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A. Vô số.

B. Không có.

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 43:

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{13}{16}$

D. $\frac{3}{16}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp SABCD có đường cao SA=2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD=CD=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ
Hàm số g(x)=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB=x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp SABCD đạt giá trị nhỏ nhất là

A. $a \sqrt{3}$

B. $2 a \sqrt{6}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A', C' thỏa mãn $\vec{S A'} = \frac{1}{3} \vec{S A,} \vec{S C'} = \frac{1}{5} \vec{S C}$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C' cắt các cạnh SB, SD tại B', D' và đặt $k = \frac{V_{S . A' B' C' D'}}{V_{S . A B C D}}$ . Giá trị nhỏ nhất của k là

A. $\frac{4}{15}$

B. $\frac{1}{30}$

C. $\frac{1}{60}$

D. $\frac{\sqrt{15}}{16}$

Xem đáp án

Câu 48:

Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là.

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{7}{10}$

Xem đáp án

Câu 49:

Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A, B. Hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông có chiều rộng r(m). Người ta cần xây 1 cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách con sông một khoảng bằng 2m, B cách con sông một khoảng bằng 4m. Để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị x(m) bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{45}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{25}$

Xem đáp án

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 5)

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định D của hàm số y=2017sin x là:

Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Hàm số y=-x3-3x2+9x+20 đồng biến trên khoảng

Hàm số y=cosx.sin2x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?

Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng?

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Đồ thị hàm số y=-x3+3x có điểm cực tiểu là

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu.Số cách chọn là

Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x-1; x;2x+1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

Cho L=limx→12x2-3x+11-x2. Khi đó:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin3x-π4=32 bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho fx=x5+x3-2x-3. Tính f '(1)+f '(-1)+4f(0).

Cho phương trình cosx+cosx2+1=0. Nếu đặt t=cosx2, ta được phương trình nào sau đây?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=a, BC=2a, A'C=a21 có thể tích bằng

Tìm số hạng chứa x31 trong khai triển x+1x240?

Đạo hàm của hàm số y=-x3+3mx2+31-m2x+m3-m2 (với m là tham số) bằng

Đạo hàm của hàm số y=-x2+3x-32x-1 bằng biểu thức có dạng ax2+bx2x-12. Khi đó a.b bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA=SC, SB=SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho hàm số y=ax+bx-1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2-1x-2 trên tập hợp D=(-∞;-1]∪1;32. Khi đó T=m.M bằng

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số sau nghịch biến trên khoảng (-1;1):y=13x3-m+1x2+m2+2mx-3

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ\1 và có bảng biến thiên dưới đâyTất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số y=m-1x3-3m+2x2-6m+2x+1Tập giá trị của m để y'≥0∀x∈ℝ là

Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s=t3-3t2+5t+2, trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a2. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB=OC=a6, OA=a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABM là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x-2m+1cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng π2;3π2?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2mx2+2m2-m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

Cho hình chóp SABCD có đường cao SA=2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD=CD=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽHàm số g(x)=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB=x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp SABCD đạt giá trị nhỏ nhất là

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A', C' thỏa mãn SA'→=13SA, → SC'→=15SC →. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C' cắt các cạnh SB, SD tại B', D' và đặt k=VS.A'B'C'D'VS.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của k là

Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=a172, hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là:

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng

Hàm số $y = \cos x . \sin^{2} x$ có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?

Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ có điểm cực tiểu là

Cho $L = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khi đó:

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

Cho $f (x) = x^{5} + x^{3} - 2 x - 3$ . Tính f '(1)+f '(-1)+4f(0).

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=a, BC=2a, $A' C = a \sqrt{21}$ có thể tích bằng

Tìm số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ ?

Đạo hàm của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (1 - m^{2}) x + m^{3} - m^{2}$ (với m là tham số) bằng

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{2 {(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó a.b bằng

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Khi đó T=m.M bằng

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số sau nghịch biến trên khoảng (-1;1): $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên dưới đây
Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$
Tập giá trị của m để $y' \geq 0 \forall x \in ℝ$ là

Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $B C = a \sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O B = O C = a \sqrt{6}$ , OA=a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABM là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ ?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ
Hàm số g(x)=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là