Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{3}$ và $d_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{3}.$ Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của $d_1$ và $d_2$ có phương trình là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_2=3$ và $u_4=7.$ Gía trị của $u_{15}$ bằng

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-m{x}^2-\left(m-6\right)x+1$ đồng biến trên khoảng (0;4)

Với tham số m, đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-mx}{x+1}$ có hai điểm cực trị A, B và $AB=5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3^n{C}_n^0-3^{n-1}{C}_n^1+3^{n-2}{C}_n^2-\mathrm{...}+{\left(-1\right)}^n{C}_n^n=2048.$ Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển ${\left(x+2\right)}^n$ là

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho $AB=3,AC=4,BC=5$ và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+2t\\ z=1+t\end{array}\right..$ Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của d?

Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz  và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng