Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và SA=32. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng A. 74 B. -94 C. 94 D. 2

Câu hỏi:

29/04/2020 1,994

Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và $S A = 3 \sqrt{2}$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{- 9}{4}$

C. $\frac{9}{4}$

Đáp án chính xác

D. $2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Phương pháp

Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều là giao của đường trung trực 1 cạnh bên và chiều cao của hình chóp.

Từ đó sử dụng tam giác đồng dạng để tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều.

Cách giải

Gọi O là tâm hình vuông ABCD và E là trung điểm SB.

Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO vuông góc (ABCD).

Trong (SBO) kẻ đường trung trực của SB cắt SO tại I, khi đó IA=IB=IC=ID=IS nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu là R=IS.

Ta có ABCD là hình vuông cạnh 2

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Ông A dự định sử dụng hết $5 m^{2}$ kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. $0, 96 m^{3}$

B. $1, 51 m^{3}$

C. $1, 33 m^{3}$

D $. 1, 01 m^{3}$

Xem đáp án » 29/04/2020 105,247

Câu 2:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức

A. $V = 2 B h$

B. $V = B h$

C. $V = π B h$

D. $V = 2 π B h$

Xem đáp án » 29/04/2020 69,385

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 29/04/2020 30,773

Câu 4:

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây

A. 212 triệu đồng

B. 216 triệu đồng

C. 210 triệu đồng

D. 220 triệu đồng

Xem đáp án » 29/04/2020 28,629

Câu 5:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x-y

A. 4

B. -4

C. $2 \sqrt{3}$

D. 0

Xem đáp án » 29/04/2020 13,092

Câu 6:

Biết bất phương trình $l o g_{5} (5^{x} - 1) . l o g_{25} (5^{x + 1} - 5) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Giá trị của a+b bằng

A. $2 + \log_{5} 156$

B. $- 1 + \log_{5} 156$

C. $- 2 + \log_{5} 156$

D. $- 2 + \log_{5} 26$

Xem đáp án » 29/04/2020 11,284

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g(x)≥0 nghiệm đúng với $\forall x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là

A. $m < 3 f (\sqrt{3})$

B. $m > 3 f (\sqrt{3})$

C. $m \leq 3 f (\sqrt{3})$

D. $m \geq 3 f (\sqrt{3})$

Xem đáp án » 29/04/2020 7,605

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và $S A = 3 \sqrt{2}$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Nhà sách VIETJACK:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x-y

Biết bất phương trình $l o g_{5} (5^{x} - 1) . l o g_{25} (5^{x + 1} - 5) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Giá trị của a+b bằng

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g(x)≥0 nghiệm đúng với $\forall x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và SA=32. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Nhà sách VIETJACK:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y=x3+(m+2)x2+(m2-m-3)x-m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4(x+y)+log4(x-y)≥1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x-y

Biết bất phương trình log5(5x-1).log25(5x+1-5)≤1 có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Giá trị của a+b bằng

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt g(x)=3f(x)-x3+3x-m, với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g(x)≥0 nghiệm đúng với ∀x∈-3;3 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và $S A = 3 \sqrt{2}$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log_{4} (x + y) + \log_{4} (x - y) \geq 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x-y

Biết bất phương trình $l o g_{5} (5^{x} - 1) . l o g_{25} (5^{x + 1} - 5) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Giá trị của a+b bằng

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g(x)≥0 nghiệm đúng với $\forall x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là