Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ΔAHB vuông tại H có HI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AB
⇒ HI = IA = 1/2 AB (tính chất tam giác vuông)
⇒ AHI cân tại I
⇒ (IAH) = (IHA) (1)
AHC vuông tại H có HK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC
⇒ HK = KA = 1/2 AC (tính chất tam giác vuông)
⇒ KAH cân tại K ⇒(KAH) = (KHA) (2)
(IHK) = (IHA) + (KHA) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (IHK) = (IAH) + (KAH) = (IAK) = (BAC) =
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tứ giác ADHE, ta có:
A = (gt)
(ADH) = (vì HD ⊥ AB)
(AEH) = (vì HE ⊥ AC)
Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
+ Xét ADH và EHD có :
DH chung
AD = EH ( vì ADHE là hình chữ nhật)
(ADN) = (EHD) =
Suy ra: ADH = EHD (c.g.c)
⇒ = (HED)
Lại có: (HED) + = (HEA) =
Suy ra: + =
= ∠(chứng minh trên) ⇒ + =
Gọi I là giao điểm của AM và DE.
Trong AIE ta có: (AIE) = 180o – (+ ) = - =
Vậy AM ⊥ DE.
Lời giải
Ta có: AH ⊥ BC (gt) ⇒ (HAB) + B =
Lại có: B + C = (vì ABC có ∠A = )
Suy ra (HAB) = C (1)
ABC vuông tại A có AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền BC
⇒ AM = MC = 1/2 BC (tính chất tam giác vuông)
⇒ MAC cân tại M ⇒ (MAC) = C (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (HAB) = (MAC)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo