Câu hỏi:
13/07/2024 12,385Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI // EK
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH
⇒ DI = IB = 1/2 BH (tính chất tam giác vuông)
⇒ IDB cân tại I ⇒ (DIB) = - 2.B (1)
Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.
⇒ EK = KH = 1/2 HC (tính chất tam giác vuông) .
⇒ KHE cân tại K ⇒ (EKH) = - 2.(KHE) (2)
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:
HE // AD hay HE // AB ⇒ B = (KHE) (đồng vị)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (DIB) = (EKH)
Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE.
Xem đáp án »
13/07/2024
30,961
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.
Xem đáp án »
13/07/2024
29,905
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng (HAB) = (MAC)
Xem đáp án »
13/07/2024
29,668
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi D là điểm đối xứng với G qua M, gọi E là điểm đối xứng với G qua N. Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
29,558
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm. Tính độ dài AD, AB (làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem đáp án »
13/07/2024
17,183
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DK.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,454
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận