Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)
AK = 1/2 AB (gt)
CI = 1/2 CD (gt)
Suy ra: AK = CI (1)
Mặt khác: AB // CD (gt)
⇒ AK // CI (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
⇒ AI // CK
Trong ABE, ta có:
K là trung điểm của AB (gt)
AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính chất đường trung bình tam giác)
Trong DCF, ta có:
I là trung điểm của DC (gt)
AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác)
Suy ra: DE = EF = FB
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: A = C (tính chất hình bình hành)
= 1/2 A ( Vì AM là tia phân giác của (BAD) )
= 1/2 C ( Vì CN là tia phân giác của (BCD) )
Suy ra: =
Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD (gt)
Hay AN // CM (1)
Mà = (so le trong)
Suy ra: =
⇒ AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập