Câu hỏi:
13/07/2024 4,777Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA’; BB’; CC’, DD’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA', BB', CC', DD'
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của AC và BD
⇒ OA = OC, OB = OD (tính chất hình bình hành)
Kẻ OO' ⊥ xy
AA' ⊥ xy (gt)
CC' ⊥ xy (gt)
Suy ra: AA' // OO' // CC'
Tứ giác ACC'A' là hình thang có:
OA = OC (chứng minh trên)
OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của hình thang ACC'A'.
⇒ OO' = (AA' + CC') / 2 (t/chất đường trung bình của hình thang) (1)
BB' ⊥ xy
DD' ⊥ xy (gt)
OO' ⊥ xy (gt)
Suy ra: BB'// OO' // DD'
Tứ giác BDD'B' là hình thang có:
OB = OD (Chứng minh trên)
OO' // BB' nên OO' là đường trung bình của hình thang BDD'B'.
⇒ OO' = (BB' + DD') / 2 (tính chất đường trung bình của hình thang) (2)
Từ (1) và (2) => AA' + CC' = BB + DD'
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu:
A. AB = CD;
B. AD = BC;
C. AB // CD và AD = BC;
D. AB = CD và AD = BC.
Hãy chọn phương án đúng.
Xem đáp án »
13/07/2024
30,695
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Xem đáp án »
13/07/2024
29,828
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: DE = BF
Xem đáp án »
13/07/2024
24,033
Câu 4:
Cho hình hình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng: EMNF là hình bình hành
Xem đáp án »
13/07/2024
21,847
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,859
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD có A = > . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,674
Câu 7:
Chu vi hình bình hành ABCD bằng l0cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,328
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!