Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và (SHK).

Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ôtô nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích thước xe ôtô là 5m × 1,9m (chiều dài × chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô người ta coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 m, chiều rộng 1,9 m. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau để ôtô có thể đi vào GARA được? (giả thiết ôtô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ôtô không bị biến dạng).

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a, AC=2a, BD=a. Thể tích V của khối lăng trụ là

Cho tứ diện ABCD có AC=3a, BD=4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=\left(f\right(x){)}^3-3(f\left(x\right){)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm S của bất phương trình $3^x<e^x$ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?