Câu hỏi:

30/04/2020 170

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 2 = 0$ Đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là

A. $∆_{3} : \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 5}{1}$

Đáp án chính xác

B. $∆_{1} : \frac{x + 2}{- 3} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 4}{3}$

C. $∆_{2} : \frac{x - 22}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{3}$

D. $∆_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và có vectơ chỉ phương $\overset{⇀}{u} = (1; 2; 1)$

- Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến $\overset{⇀}{n} = (1; 1; - 1)$

- Gọị B là giao điểm của đườn thẳng d và mặt phẳng (P) cho B(2;4;4)

- Vì đường thẳng cần tìm $∆$ nằm trong mặt phẳng $(α)$ , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d cho nên đường thẳng $∆$ đi qua điểm B(2;4;4) và có vectơ chỉ phương

$\overset{⇀}{u_{∆}} = [\overset{⇀}{u}; \overset{⇀}{n}] = (- 3; 2; - 1) \Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 4 - t \end{cases}$

- Đối chiếu đáp án ta thấy đường thẳng $∆_{3}$ của đáp án A có cùng véctơ chỉ phương và đi qua điểm
M(5;2;5) thuộc $∆ : \Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 4 - t \end{cases}$

Chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Xem đáp án » 29/04/2020 57,401

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 01/05/2020 55,607

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 29/04/2020 16,027

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 2x-3y-z-20=0

B. 2x-3y-x+8=0

C. 3x-y+3z-13=0

D. 3x-y+3z-25=0

Xem đáp án » 29/04/2020 14,833

Câu 5:

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Xem đáp án » 29/04/2020 7,750

Câu 6:

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

A. $m \in [0; 1)$

B. $m \in [- 2; 0)$

C. $m \in (0; 1]$

D. $m \in (- 2; 0]$

Xem đáp án » 30/04/2020 7,518

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{34}}{34} a$

B. $\frac{3 \sqrt{34}}{17} a$

C. $\frac{\sqrt{34}}{17} a$

D. $\frac{9 \sqrt{34}}{34} a$

Xem đáp án » 29/04/2020 6,569

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 2 = 0$ Đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-11=y-22=z-31 và mặt phẳng α:x+y+z-2=0Đường thẳng nằm trong mặt phẳng α, đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauTổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cậnngang của đồ thị hàm số y=1f(x)-1 là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2) và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Biết bốn số 5;x;15;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Bất phương trình log22x-(2m+5)log2x+m2+5+4<0 nghiệm đúng với mọi x∈[2;4) khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V=6a3 đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng 34a2 ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 2 = 0$ Đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(α)$ , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng