Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=3$  và hai đường thẳng $dx:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1},∆:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 1 và song song với d và $∆$ .

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$  là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2)  và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

Bất phương trình ${\log }_2^{2}x-(2m+5){\log }_{2}x+m^2+5+4<0$  nghiệm đúng với mọi $x\in [2;4)$  khi và chỉ khi

Biết bốn số 5;x;15;y  theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Trong không gian Oxyz mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=3$ có bán kính bằng