Câu hỏi:

30/04/2020 903

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ

A. $\frac{5}{54}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{5}{648}$

C. $\frac{5}{42}$

D. $\frac{20}{189}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét các số có 9 chữ số khác nhau

Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiện. Có $A_{9}^{8}$ cách chọn 8 chữ số tiếp theo

Do đó có 9. $A_{9}^{8}$ số có 9 chữ số khác nhau

Gọi A là biến cố: “ số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ”

Có $C_{5}^{4}$ cách chọn 4 chữ số lẻ. Đầu tiên la xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp.

Tiếp theo ta có $A_{4}^{2}$ cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng 2 bên chữ số 0.

Khi đó có 6! Cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương, anh A đều phải cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu, biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?

A. 11

B. 12

C. 13

D. 10

Xem đáp án » 30/04/2020 34,135

Câu 2:

Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là $ℝ$

B. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ$

C. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là $(0; + \infty)$

D. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ$

Xem đáp án » 30/04/2020 10,282

Câu 3:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{(x^{2} + 5 x + 6) e^{x}}{x + 2 + e^{- x}} d x = a . e - b - \ln \frac{a . e + c}{3}$ với a, b, c là các số nguyên tố và e là cơ số của logarit tự nhiên. Tính $S = 2 a + b + c$ .

A. S = 10

B. S = 0

C. S = 5

D. S = 9

Xem đáp án » 30/04/2020 6,520

Câu 4:

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} - 4 x + 4$ , đường cong $y = x^{3}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H)

A. $S = \frac{11}{2}$

B. $S = \frac{7}{2}$

C. $S = \frac{20}{3}$

D. $S = - \frac{11}{2}$

Xem đáp án » 30/04/2020 5,721

Câu 5:

Cho hai số thực dương x, y thõa mãn điều kiện $2 x y + \log_{2} {(x y + x)}^{x} = 8$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = 2 x^{2} + y$

A. $P_{m i n} = 3$

B. $P_{m i n} = 2 \sqrt{3} - 1$

C. $P_{m i n} = 5$

D. $P_{m i n} = 3 \sqrt[3]{4} - 1$

Xem đáp án » 30/04/2020 5,569

Câu 6:

Cho khối trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền $A B = \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (AA'B) vuông góc với mặt phẳng (ABC), $A A' = \sqrt{3}$ , góc A'AB nhọn và mặt phẳng (A'AC) tạo với (ABC) một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{11}}{22}$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{30}$

Xem đáp án » 30/04/2020 5,333

Câu 7:

Xét hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thay đổi thõa mãn $|z_{1} - z_{2}| = |z_{1} + z_{2} + 4 - 2 i| = 2$ . Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ . Gía trị của AB là

A. 110

B. 116

C. 112

D. 114

Xem đáp án » 30/04/2020 4,198

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ

Nhà sách VIETJACK:

Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{(x^{2} + 5 x + 6) e^{x}}{x + 2 + e^{- x}} d x = a . e - b - \ln \frac{a . e + c}{3}$ với a, b, c là các số nguyên tố và e là cơ số của logarit tự nhiên. Tính $S = 2 a + b + c$ .

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} - 4 x + 4$ , đường cong $y = x^{3}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H)

Cho hai số thực dương x, y thõa mãn điều kiện $2 x y + \log_{2} {(x y + x)}^{x} = 8$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = 2 x^{2} + y$

Xét hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thay đổi thõa mãn $|z_{1} - z_{2}| = |z_{1} + z_{2} + 4 - 2 i| = 2$ . Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ . Gía trị của AB là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ

Nhà sách VIETJACK:

Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Biết ∫01x2+5x+6exx+2+e-xdx=a.e-b-lna.e+c3 với a, b, c là các số nguyên tố và e là cơ số của logarit tự nhiên. Tính S=2a+b+c.

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x2-4x+4, đường cong y=x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H)

Cho hai số thực dương x, y thõa mãn điều kiện 2xy+log2xy+xx=8. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=2x2+y

Cho khối trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền AB=2. Mặt phẳng (AA'B) vuông góc với mặt phẳng (ABC), AA'=3, góc A'AB nhọn và mặt phẳng (A'AC) tạo với (ABC) một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ bằng

Xét hai số phức z1, z2 thay đổi thõa mãn z1-z2=z1+z2+4-2i=2. Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức z12+z22. Gía trị của AB là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int_{0}^{1} \frac{(x^{2} + 5 x + 6) e^{x}}{x + 2 + e^{- x}} d x = a . e - b - \ln \frac{a . e + c}{3}$ với a, b, c là các số nguyên tố và e là cơ số của logarit tự nhiên. Tính $S = 2 a + b + c$ .

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} - 4 x + 4$ , đường cong $y = x^{3}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H)

Cho hai số thực dương x, y thõa mãn điều kiện $2 x y + \log_{2} {(x y + x)}^{x} = 8$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = 2 x^{2} + y$

Xét hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thay đổi thõa mãn $|z_{1} - z_{2}| = |z_{1} + z_{2} + 4 - 2 i| = 2$ . Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ . Gía trị của AB là