Cho khối chóp tam giác SABC có AB=AC=a,$\angle BAC=120°,\angle SBA=SCA=90°$. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$  là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2)  và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

Biết bốn số 5;x;15;y  theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x+2y bằng

Bất phương trình ${\log }_2^{2}x-(2m+5){\log }_{2}x+m^2+5+4<0$  nghiệm đúng với mọi $x\in [2;4)$  khi và chỉ khi

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V=6a^3$  đáy ABCD là hình thang với hai đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34}{a}^2$  ( thao khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng