Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = a$ , góc giữa đường thẳng $A' C$ và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

Question

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = a$ , góc giữa đường thẳng $A' C$ và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

Chọn A.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a, góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x-3y+2z-1=0;Q:x-z+2=0. Mặt phẳng α vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của α là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M3,-1,4 đồng thời vuông góc với giá của vectơ a→1,-1,2 có phương trình là

Cho hàm số y=fxcó đạo hàm y'x=x2x2-1∀x∈ℝ Hàm số y=2f-x đồng biến trên khoảng

Cho hình lập phương ABCD. A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB ' . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng

Biết rằng phương trình log22x-log2x+9=0 có hai nghiệm x1;x2 .Giá trị x1.x2 bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA=11A, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng 110. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian Oxyz cho các điểm M(2,1,4); N(5,0,0); P1,-3,1. Gọi I(a,b,c) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P. Tìm c biết rằng a+b+c<5

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = a$ , góc giữa đường thẳng $A' C$ và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z - 1 = 0; (Q) : x - z + 2 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của $α$ là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (3, - 1, 4)$ đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a} (1, - 1, 2)$ có phương trình là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' (x) = x^{2} (x^{2} - 1) \forall x \in ℝ$ Hàm số $y = 2 f (- x)$ đồng biến trên khoảng

Biết rằng phương trình ${\log^{2}}_{2} (x) - \log_{2} (x) + 9 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ .Giá trị $x_{1} . x_{2}$ bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $S A = \sqrt{11} A$ , côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng $\frac{1}{10}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian Oxyz cho các điểm M(2,1,4); N(5,0,0); $P (1, - 3, 1)$ . Gọi I(a,b,c) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P. Tìm c biết rằng $a + b + c < 5$