Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c ≥ ab+bc+ca. Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

30/04/2020 519

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c $\geq$ $\sqrt{a b} + \sqrt{b c} + \sqrt{c a}$ . Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{4 x + 20} - 3 \sqrt{5 + x} + \frac{4}{3} \sqrt{9 x + 45} = 6$

Xem đáp án » 30/04/2020 11,908

Câu 2:

Tìm x, biết: $\sqrt{25 x - 25} - \frac{15}{2} \sqrt{\frac{x - 1}{9}} = 6 + \sqrt{x - 1}$

Xem đáp án » 30/04/2020 10,482

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{3} a - \sqrt{75 a} + a \sqrt{\frac{13, 5}{2 a}} - \frac{2}{5} \sqrt{300 a^{3}}$ với a > 0

Xem đáp án » 30/04/2020 7,586

Câu 4:

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Rút gọn Q với a > 0, a $\neq$ 4 và a $\neq$ 1

Xem đáp án » 30/04/2020 6,001

Câu 5:

Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$
Rút gọn P với x $\geq$ 0 và x $\neq$ 4

Xem đáp án » 30/04/2020 2,435

Câu 6:

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Tìm giá trị của a để Q dương.

Xem đáp án » 30/04/2020 1,668

Câu 7:

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{2}{\sqrt{7} - 5} - \frac{2}{\sqrt{7} + 5}$

Xem đáp án » 30/04/2020 1,663

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 44962 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 34250 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 32794 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 27500 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 26482 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 23125 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 20753 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 17611 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 12470 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 7922 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c ≥ ab+bc+ca. Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Tìm x, biết: 4x+20-35+x+439x+45=6

Tìm x, biết: 25x-25-152x-19=6+x-1

Rút gọn các biểu thức: 23a-75a+a13,52a-25300a3 với a > 0

Cho biểu thức: Q=1a-1-1a:a+1a-2-a+2a-1Rút gọn Q với a > 0, a ≠ 4 và a ≠ 1

Cho biểu thức: P=x+1x-2+2xx+2+2+5x4-xRút gọn P với x ≥ 0 và x ≠ 4

Cho biểu thức: Q=1a-1-1a:a+1a-2-a+2a-1Tìm giá trị của a để Q dương.

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ 27-5-27+5

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!