Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c ≥ ab+bc+ca. Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

13/07/2024 738

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c $\geq$ $\sqrt{a b} + \sqrt{b c} + \sqrt{c a}$ . Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: $\sqrt{4 x + 20} - 3 \sqrt{5 + x} + \frac{4}{3} \sqrt{9 x + 45} = 6$

Xem đáp án » 13/07/2024 14,706

Câu 2:

Tìm x, biết: $\sqrt{25 x - 25} - \frac{15}{2} \sqrt{\frac{x - 1}{9}} = 6 + \sqrt{x - 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,536

Câu 3:

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Rút gọn Q với a > 0, a $\neq$ 4 và a $\neq$ 1

Xem đáp án » 13/07/2024 9,034

Câu 4:

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{3} a - \sqrt{75 a} + a \sqrt{\frac{13, 5}{2 a}} - \frac{2}{5} \sqrt{300 a^{3}}$ với a > 0

Xem đáp án » 13/07/2024 8,803

Câu 5:

Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$
Rút gọn P với x $\geq$ 0 và x $\neq$ 4

Xem đáp án » 13/07/2024 7,143

Câu 6:

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Tìm giá trị của a để Q dương.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,926

Câu 7:

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{2}{\sqrt{7} - 5} - \frac{2}{\sqrt{7} + 5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,145

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c $\geq$ $\sqrt{a b} + \sqrt{b c} + \sqrt{c a}$ . Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: $\sqrt{4 x + 20} - 3 \sqrt{5 + x} + \frac{4}{3} \sqrt{9 x + 45} = 6$

Tìm x, biết: $\sqrt{25 x - 25} - \frac{15}{2} \sqrt{\frac{x - 1}{9}} = 6 + \sqrt{x - 1}$

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Rút gọn Q với a > 0, a $\neq$ 4 và a $\neq$ 1

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{3} a - \sqrt{75 a} + a \sqrt{\frac{13, 5}{2 a}} - \frac{2}{5} \sqrt{300 a^{3}}$ với a > 0

Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$
Rút gọn P với x $\geq$ 0 và x $\neq$ 4

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Tìm giá trị của a để Q dương.

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{2}{\sqrt{7} - 5} - \frac{2}{\sqrt{7} + 5}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c ≥ ab+bc+ca. Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: 4x+20-35+x+439x+45=6

Tìm x, biết: 25x-25-152x-19=6+x-1

Cho biểu thức: Q=1a-1-1a:a+1a-2-a+2a-1Rút gọn Q với a > 0, a ≠ 4 và a ≠ 1

Rút gọn các biểu thức: 23a-75a+a13,52a-25300a3 với a > 0

Cho biểu thức: P=x+1x-2+2xx+2+2+5x4-xRút gọn P với x ≥ 0 và x ≠ 4

Cho biểu thức: Q=1a-1-1a:a+1a-2-a+2a-1Tìm giá trị của a để Q dương.

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ 27-5-27+5

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c $\geq$ $\sqrt{a b} + \sqrt{b c} + \sqrt{c a}$ . Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.

Tìm x, biết: $\sqrt{4 x + 20} - 3 \sqrt{5 + x} + \frac{4}{3} \sqrt{9 x + 45} = 6$

Tìm x, biết: $\sqrt{25 x - 25} - \frac{15}{2} \sqrt{\frac{x - 1}{9}} = 6 + \sqrt{x - 1}$

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Rút gọn Q với a > 0, a $\neq$ 4 và a $\neq$ 1

Rút gọn các biểu thức: $2 \sqrt{3} a - \sqrt{75 a} + a \sqrt{\frac{13, 5}{2 a}} - \frac{2}{5} \sqrt{300 a^{3}}$ với a > 0

Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$
Rút gọn P với x $\geq$ 0 và x $\neq$ 4

Cho biểu thức: $Q = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
Tìm giá trị của a để Q dương.

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ $\frac{2}{\sqrt{7} - 5} - \frac{2}{\sqrt{7} + 5}$