Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA=11A, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng 110. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A. 3a3 B. 9a3 C. 4a3 D.12a3

Câu hỏi:

04/05/2020 20,698

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $S A = \sqrt{11} A$ , côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng $\frac{1}{10}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $3 a^{3}$

B. $9 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. $12 a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x là độ dài cạnh đáy của chóp đều S.ABCD .

Gọi

Ta có:

Dễ dàng chứng minh được

cân tại H.

Xét tam giác SBC ta có:

Xét tam giác BDH có:

TH1:

TH2:

Xét tam giác vuông SOA có:

Chọn C.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (3, - 1, 4)$ đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a} (1, - 1, 2)$ có phương trình là

A. $3 x - y + 4 z - 12 = 0$

B. $3 x - y + 4 z + 12 = 0$

C. $x - y + 2 z - 12 = 0$

D. $x - y + 2 z + 12 = 0$

Lời giải

Mặt phẳng (P) vuông góc với giá của vecto $\vec{a} (1, - 1, 2)$ a là VTPT của mặt phẳng (P).

Ta có phương trình (P):

Chọn C.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z - 1 = 0; (Q) : x - z + 2 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của $α$ là:

A. $x + y + z - 3 = 0$

B. $x + y + z + 3 = 0$

C. $- 2 x + z + 6 = 0$

D. $- 2 x + z - 6 = 0^{}$

Lời giải

Mp $α$ cắt trục Ox tại điển có hoành độ bằng 3 nên ta có Mp $α$ đi qua điểm M(3,0,0)

ậy phương trình mp $α$ có vtpt $\vec{n_{α}} (3, 3, 3)$ và đi qua điểm M(3,0,0) có dạng:

Chọn A.

Câu 3

Biết rằng phương trình ${\log^{2}}_{2} (x) - \log_{2} (x) + 9 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ .Giá trị $x_{1} . x_{2}$ bằng:

A. 128.

B. 64.

C. 9.

D. 512.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' (x) = x^{2} (x^{2} - 1) \forall x \in ℝ$ Hàm số $y = 2 f (- x)$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lập phương ABCD. A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB ' . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $120 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho các điểm M(2,1,4); N(5,0,0); $P (1, - 3, 1)$ . Gọi I(a,b,c) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P. Tìm c biết rằng $a + b + c < 5$

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA=11A, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng 110. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Bình luận

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M3,-1,4 đồng thời vuông góc với giá của vectơ a→1,-1,2 có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x-3y+2z-1=0;Q:x-z+2=0. Mặt phẳng α vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của α là:

Biết rằng phương trình log22x-log2x+9=0 có hai nghiệm x1;x2 .Giá trị x1.x2 bằng:

Cho hàm số y=fxcó đạo hàm y'x=x2x2-1∀x∈ℝ Hàm số y=2f-x đồng biến trên khoảng

Cho hình lập phương ABCD. A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB ' . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng

Trong không gian Oxyz cho các điểm M(2,1,4); N(5,0,0); P1,-3,1. Gọi I(a,b,c) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P. Tìm c biết rằng a+b+c<5

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $S A = \sqrt{11} A$ , côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và )SCD) bằng $\frac{1}{10}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (3, - 1, 4)$ đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a} (1, - 1, 2)$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z - 1 = 0; (Q) : x - z + 2 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của $α$ là:

Biết rằng phương trình ${\log^{2}}_{2} (x) - \log_{2} (x) + 9 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ .Giá trị $x_{1} . x_{2}$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' (x) = x^{2} (x^{2} - 1) \forall x \in ℝ$ Hàm số $y = 2 f (- x)$ đồng biến trên khoảng

Trong không gian Oxyz cho các điểm M(2,1,4); N(5,0,0); $P (1, - 3, 1)$ . Gọi I(a,b,c) là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P. Tìm c biết rằng $a + b + c < 5$