Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $b{\ln }^{2}x+a\ln x+3=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ và phương trình $3{\log }^{2}x+a\log x+b=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_3,x_4$ thỏa mãn $\ln {\left(x_1{x}_2\right)}^{10}>\log {\left(x_3{x}_4\right)}^6$ Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2-6\right)={\log }_3\left(x-2\right)+1$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x^3{\left(x-1\right)}^2\left(x+2\right)$. Khoảng nghịch biến của hàm số là

Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

Bất phương trình $2^{x^2-3x+4}\le {\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x-10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ℝ ?