Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Gọi a,b lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khối lăng trụ có thể tích bằng V; diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao khối lăng trụ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ${\int }_{-2}^{2}f\left(\sqrt{x^2+5}-x\right)dx=1,{\int }_1^5\frac{f\left(x\right)}{x^2}dx=3$. Tích phân ${\int }_1^{5}f\left(x\right)dx$ bằng

Có bao nhiêu số thực a∈(0;2π] sao cho ${\int }_0^1{\cos }^2\left(ax\right)dx=\frac{1}{2}+\frac{1}{4a}$.

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $P={\log }_a\left(a^3.a^{\frac{1}{2}}\right)$.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$ để hàm số $y=f\left(3x-1\right)+x^3-3mx$ đồng biến trên khoảng (-2;1)?

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{\sqrt{x^2+1}}\left(e^x-e^{-x}\right)$. Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình $f\left(m-7\right)+f\left(\frac{12}{m+1}\right)$.

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z mà z 2 thuần ảo là